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» Les points U et V, dont les abscisses sont liées par la relation géomé- 

 trique {a), sont ce que j'appellerai défi points correspondants. 



« Observons que, quand bien même le point Y, correspondant à un 

 point donné U, tomberait en dehors de la travée dont il est censé faire 

 partie, c'est-à-dire quand bien même l'équation {n) fournirait une valeur 

 v>Z>, la valeur trouvée pour M^ n'en ferait pas moins connaître un point 

 de la courbe des moments fléchissants que l'on cherche; seulement ce 

 point n'appartiendrait pas à la portion de l'arc de cette courbe dont on a 

 besoin en thèse finale. 



» S 2. — De la connaissance du moment fléchissant au point V on peut 

 de même, par la résolution d'un système de deux équations seulement du 

 premier degré, passer à la connaissance du moment fléchissant en un point 

 déterminé de la travée voisine de celle qui contient le point V, et ainsi de 

 suite, de sorte qu'on peut énoncer le théorème suivant : 



n Théorème. — Quel que soit le nombre n des appuis d'une poutre, et les 

 appuis extrêmes étant ou non à encastrement, si l'on connaît le moment flé- 

 chissant en un seul point U de la pièce, on peut trouver le montent fléchissant 

 en un point de chacune de', n — i travées autres querelle qui contient le point U, 

 par la réi,oliilion de n systèmes composés chacun de deux équations seulement du 

 premier degré à deux inconnues. 



« De là la méthode suivante pour déterminer les moments fléchissants 

 dans une poutre continue encastrée ou non à ses extrémités, tontes les fois 

 qu'on connaît les moments fléchissants en deux de ses points non corres- 

 pondants U I et U2 : 



.1 1° Connaissant le moment fléchissant au point U,, le théorème précé- 

 dent fournit le moment fléchissant en un point de chacune des n travées 

 de la poutre ; 



» 1° Connaissant le moment fléchissant en un point Uj, on obtient de 

 même le moment fléchissant en un second point de chaque travée; 



» 3" Connaissant le moment fléchissant en deux points de chaque tra- 

 vée, on le connaît, comme on sait, en tout autre point. 



I) § 3. application aux poutres librement appuyées à leurs extrémités. — 

 On coimaît le moment fléchissant aux deux extrémités de la poutre; ces 

 moments sont nuls. La méthode du paragraphe précédent s'applique donc 

 immédiatement. Les deux |)oints de chaque travée, liétinis i)ar l'équa- 

 tion (a), coïncident, dansée cas particulier, avec les sommets des faisceaux 



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