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al, on a 



5'^== /?»- (28/. 



Or j'ai démontré dans ma Noie du 25 novembre i858, snr la méthode de 

 M. Kronecker, qu'en désignant par u la fonction des racines o^o, jr,,a-j,... 



qui se déduit de u par la substitution ( ^ j(mod. 5), l'expression 



où fx) = o(v 5 ~ 0» doiuie pour z six valeurs qui sont racines d'une équa- 

 tion de la forme (i). I>es valeurs des coefficients a, b, c sont dans ce cas 



ainsi les coefficients rt, 6, c sont des fonctions des invariants //, 5, y, 

 et ce dernier n'entre que dans les valeurs de h et de c. Par conséquent 



l'expression -p sera une fonction linéaire de -rr-' -7- et aura la propriété 



de la fonction correspondante qu'on déduit de la quantité m W de M. Her- 

 mile. J'ajoute que les deux fonctions ne diffèrent que d'une constante, ce 

 que je vais démontrer. 



» Dans ce but, je dois par avance exposer ici certains résultats qui ap- 

 partiennent à la théorie des formes binaires, sur lesquelles je reviendrai 

 dans une autre occasion. Pour le moment je me borne à énoncer qu'en 

 désignant par 



H = ■//„, //,,-••, I>,){J'-, ij° 



lecovariant hessien de la forme binaire (3), et en indiquant par M, N les 

 symboles d'opération 



M = /?„—+ //, — -I-... -4- //j -p , 



ita„ (tel, (ta., 



on a les résultats suivants : 



M(/i) = 8.5^'/^„ M(5) = o, M(y) = ^(7//o- SS/io), 



N(/0 = 8.5V,, N(&) = o, N(/j = |(7//. -5^/^), 



