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 ou, d'après les égalités (9), 



» La relation qui existe entre l'expression '-j^ et celle dont M. Hermite se 



proposait l'étude dans son travail de 18G6 étant démontrée de ceJte ma- 

 nière, je passe à la considération d'une seconde fonction qui a quelque 

 analogie avec la précédente, parce qu'elle s'obtient en opérant sur \/z 

 avec le symbole Q = m, M — ni^'N. On a évidemment 



par conséquent la quantité Z donnée par la relation 



v'Z = W^ + v5P(Vi) + ÇQ(vz), 



dans laquelle ^, r,, Ç sont trois indéterminées, sera racine d'une équation 

 de la forme (i). 



» Pour déterminer la valeur du coefficient A de l'équation en Z, je rap- 

 pelle que, en désignant par a, 7, /, m les covariants quadratiques et 



linéaires (**), 



a = («„,«,, «2) (a?, 7-)-, / = /,x^l,r, 



et posant 



p.= hi — 3/, V = {{hj — /"), 



n = Iiv — iu., - ~ iv — JiJ., 



(*) On peut observer que 



2ru' = i5'(2/(=— 2ï/i5 + 3.9(î')/„ — }4*5"/«„, 

 Ipu'=:— i5'(2/(-— 2l/i(î-t- 29^')/, -!-|4.'5"w,, 

 de sorte qu'on aura 



B(p2rtt«— r2pa«) = }5»(2/i'— 21 Aiî + 29^')P(k) — ^■5"Q{u); 



par conséquent la nouvelle fonction Q(v/s) se déduit de celles qu'on obtient en posant 

 /n = 6 dans les relations (7). Évidemment les fonctions V{\Jz), Q(\fz) sont les seules de 

 cette espèce. 



(**) Annali di Matemntica, série II", vol. P. — Siilln rnpprcsentazionc tipica ilclle furme 

 binarie, Memoria dei signori Clebsch e Gordaii. — Théorie der Bimircn algcbmischcn For- 

 men, von A. Clebsch, p. 369; Leipzig, 1872. 



