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à l'examen de juges compétents. Cette collection représente le système 

 complet des molaires aux différents âges, avec des variations aussi remar- 

 quables que nombreuses. On y trouvera des échantillons dont l'émail 

 plissé rappelle si exactement la disposition caractéristique chez VEIephas 

 indiens, qu'il faut admettre que cette espèce vivante est déjà représentée à 

 Mont-Dol. 



)) Cette collection permettra d'établir les rapports qui peuvent exister 

 entre YEleplias primigenius et VEIephas indicus; elle permettra surtout de 

 compléter et de rectifier les travaux de de Blainville et de Falconuet sur la 

 dentition des Eléphants vivants et fossiles. » 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



ANALYSE. — Relation entre les m périodes cycliques de la quadratrice d'une 

 courbe algébrique de degré m. Note de M. Max. Marie. 



(Commissaires : MM. Ossian Bonnet, Puiseux.) 



« J'ai démontré, dans mon Mémoire intitulé : Classification des intégrales 

 quadralrices des courbes algébriques, que si les résidus relatifs à {m — 1), 

 asymptotes d'une courbe de degré m, venaient à s'annuler, le m"""" s'annu- 

 lerait aussi; ou que les m périodes cycliquesde la quadratrice d'une courbe 

 de degré m sont liées entre elles par une relation telle que, si (ni — i) 

 d'entre elles s'annulaient, la m'''""^ s'annulerait également. 



» Celte proposition permettait de préjuger que les m périodes cycliques 

 devaient être liées entre elles par une relation linéaire. 



» Cette relation, au reste, était déjà connue, dans le cas particulier des 

 courbes unicursales. M. Herniite a démontré, en effet, d'après M. Clebsch, 

 je pense, que, dans ce cas particulier, la somme des m périodes cycliques 

 est nulle. 



» Il est facile de voir que la même relation lie entre elles les m périodes 

 cycliques de la courbe la plus générale du degré m. 



I) En effet, soit 



l'équation d'une courbe de degré tn. Pour avoir le résidu relatif à l'asym- 

 ptole j= a, X -h l>, = tangw, .r -h b,, il faudra d'abord rendre l'axe desj 



