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parallèle à cette droito, et niotlrc ensuite l'équation do la coin ho sons la 

 forme 



M (x' + ^) ;■'"'-' + (Na;'= + P. r' + Q)j"''-= +..,=. n, 



ce qui donnera, pour le rosidu, 



//b,\' b, 

 M ( y _ N -^ + Q 

 fdx'= 2 71 v'— 1 sin a, ^"'' — —Jll 



» Les formules de transformation seront 



X = x' 4- j^''cos«i et j" = jj'sina,, 

 de sorte que l'équation de la courbe deviendra 



( — a^x' — />,)[j-'(sina, — «, cosc<,) — n.^x' — l'-i\... 

 X [?''(sinai — rt,„cosa,) — a^x' — h,„] 



4- Çm-oîj'sina,, x' + j''cosa, ) 4- ... =0. 

 M sera évidemment égal à 



— rti (sin«, — a-i cos«,)(sina, — a^ cosa,)...(sina| — rt,„cosa, ), 

 ou, en mettant en évidence le facteur cos'" 'a,, 



— a, cos'"-'«,((7, — «o)((7, - n^)...{n, — a,„). 



» Quant aux termes en r"""', une partie en proviendra du produit 



[— a^x' — /^i ) ^ >'(sina, — rtj cos a, ) — rt,>x' — /^oj ... 

 X [r'(sina, — (7„, cosa,) — n„,x' — h,,,]. 



Mais cette partie, contenant en facteur ( — (7, a' — A,), s'évanouira lorsqu'on 

 fera x' ^=- '-■■. le seul terme eu v""-^ à considérer proviendra donc de 



î),„_2(j'siua,, a''+ 7'cosa,). 



Soit 



?,«-2(j, J;') = Ao r'"~' + A, r"'"''.r + . . . + A,„_2, 



!p,„_2(j?'sina,, .r' 4- 7' cos a, ) prendra la forme 



A„(j' sin «,)'"-= 4- A,'r'siu«,)"'-»(.r' + 7-'cosa,) 

 4- A, (y sin a,)"'~'{x' +y' cosa, )- + ..., 



C. R., 1S75, !"■ 5<-mfjfrc. (T. LXXX, M" \7> ^ I ' > 



