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 lorsqu'on /fait varier ij. cl v, s'expriment tous en fonction entière des covariants 



oit p est un entier variable compris entre les limites zéro cl ^• 



» Théorème. — Soient A, B, C, D,... des formes d'ordre écjal ou supérieur 

 à a; les covariants W de M. Gordan, relatifs à ce sjstème de formes, seront 

 donnés p^r l'expression 



{abY^{bcy<{c,lp{(le)"^{e/p{fgy-'. . . flr^'. . , 



oii la double suite d'exposants p.,, p...,, [X-.,...., v,, Vo, V3,.. satisfait aux conditions 

 suivantes : 



p., = ^, p., = p., - V,, IJ.3 .: [U - V,, ... , 





» En outre, le nombre des symboles a, b, c,... [dcgté du covarianl) ne 

 pourra dépasser la limite \/6a. 



» On voit que cette limite est déjà assez resserrée. 



M Nous avons entrepris une étude analogue sur les covariants M et sur 

 leurs combinaisons avec les covariants W; mais ce nouveau travail, plus 

 difficUe que le précédent, n'étant pas encore arrivé à sa forme définitive, 

 nous en remettrons l'exposition à une prochaine occasion. Nous nous bor- 

 nerons à en détaclier le théorème suivant, qui complète, dans une certaine 

 mesure, celui de M. Gordan : 



» Théorème. — Soient A, B, C, D... de> fermes en nombre illimité, mais 

 dont l'ordre ne dépasse pas une certaine limite a. Les covariants irréductdiles 

 de ce sjstème, bien qu'en nombre illimité, appartiennent à un nombre de types 

 limité, et leur degré, ainsi que leur ordre, reste renfermé dans certaines li- 

 mites. » 



MÉCANIQUE. — Sur les applications des théories générales de la Dynamique 

 au mouvement d'un corps déforme variable. Mémoire de M. H. Durrande, 

 présenté par M. Resal. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires : MM. le général Morin, Puiseux, Resal.) 



« Lorsqu'au lieu d'un solide invariable on considère un système de 

 points matériels tellement liés entre eux, qu'au même instant les projec- 



