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 lions des vitesses de ces points sur les axes soient des fonctions linéaires de 

 leurs coordonnées, les coefficients variant avec le temps, on peut se de- 

 mander quelle influence la déformation d'un pareil système peut exercer 

 sur son mouvement général. J'ai déjà étudié cette question, au point de vue 

 de la Cinématique pure, dans deux Mémoires insérés aux Annales scienti- 

 fiques de l'École Normale (i), et dans des Notes publiées dans les Comptes 

 7'endus (2). 



» Dans le Mémoire que j'ai l'honneur de soumettre aujourd'hui au ju- 

 gement de l'Académie, j'examine ce que deviennent, dans l'ijypotbèse pré- 

 cédente, les six équations générales de la Dynamique. 



» J'ai dû tout d'abord me préoccuper de la variation des moments 

 d'inertie, et j'ai été amené à considérer, outre les sommes de la forme 

 A = Im (/*+ z^), auxquelles je réserve le ULin de moments d'inertie et de 

 rotation, les parties : B = -/mj% C = Imz-, qui sont maintenant séparées 

 et accompagnées des coefficients de la déformation. Chaque direction au- 

 tour d'un point est, en effet, caractérisée en général par un coefficient de 

 déformation qui est la dérivée logarithmique, par rapport au temps, d'un 

 rayon vecteur quelconque pris sur cette direction, et un coefficient quel- 

 conqueest liéà trois coefficients principaux par une loi identique à celle qui 

 lie un moment d'inertie aux trois momenfs*principaux. 



» L'étude du mouvement d'un système, tel que celui que j'indique, au- 

 tour d'un de ses points, peut se faire, comme pour le mouvement d'un 

 solide, au moyen de la considération de l'ellipsoïde central. Celui-ci, indé- 

 pendamment de son mouvement général, se transforme homographique- 

 ment, et n'est plus assujetti qu'à toucher, par l'extrémité de son diamètre 

 coïncidant avec l'axe de rotation, un plan parallèle au plan du couple ré- 

 sultant des quantités de mouvement. Si, de plus, on suppose que le corps 

 ne soit soumis à aucune force extérieure, ce plan tangent conserve une 

 direction fixe, mais sa dislance à l'origine varie. 



a La force vive totale du système se compose de la force vive de rota- 

 tion et de la force vive de déformation qui varient en sens contraire. 



» Un cas très-intéressant, car il se rapproche beaucoup des faits d'ob- 

 servation, est celui où l'on suppose une déformation sphérique ou isotrope, 

 c'est-à-dire un coefficient de déformation ayant la même valeur dans toutes 



(i) Annales scientifiques de l'École Normale sapcneure, 2° série, t. II, p. 815 t. III, 

 |>. i5i. 



(:>.) Comptes rendus, novembre 1871, mai et novembre 1872, avril 1874. 



