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 de I I ooo niétios qu'il suppose avoir atteinte au delà, elle nous paraît très- 

 contestable; il ne la déteraiine que par une proportion algébrique dont les 

 éléments incertains sont déduits de la vitesse de l'aérostat à la montée et 

 à la descente. 



» J'ai la persuasion que Crocé-Spinelli et Sivel vivraient encore, malgré 

 leur séjour prolongé dans les hautes régions, s'ils avaient pu respirer l'oxy- 

 gène. Ils auront, comme moi, sidiitement perdu la faculté de se mouvoir; 

 mais ces nobles victimes ont ouvert à l'investigation scientififiue de nou- 

 veaux horizons. Ces soldats de la science, en mourant, ont montré du 

 doigt les périls de la roule, afin que l'on sache, après eux, les prévoir et les 

 éviter. » 



MÉMOlilES i*liÉSE.\^TES. 



GliOMÉTHlE. — Sur une exlension analjlicjue du princijje de correspondance 

 de M. Chasies. Note de M. L. Saltel. 



(Commissaires : MM. Chasies, Bonnet, Puiseux.) 



« Dans le Mémoire intitulé Considérations générales sur la détermination, 

 sans calcul, de l'ordre d'un lieu géométrique, nous avons montré comment la 

 détermination de ce nombre, dans le cas où le lieu est défini par la variation 

 de deux courbes ou suifaces, résulte immédiatement de la solution de ce 

 problème : 



» Une droite A contient un point O pris pour origine et deux séries de 

 jioints S|, S2, dont la liaison est telle que, prenant arbitrairement un point Q, 

 à une dislance du point O, représentée par p, ou fJo{'), il conesponde pour 

 l\nilre sér ie un nombre constant de points c/.., ou a, (** ). On demande le nombre N 

 de points P, situés à dislance finie, tels que, supposant confondu en l'un d'eux 

 un point de l'une des deux séries, ce point coïncide avec l'un des points corres- 

 pondants de l'autre série. 



)) Dans le cas particulier où les séries sont telles que, étant supposé à 

 l'infini le |)oint Q, les points correspondants restent à distance finie, la 

 réponse est N = a, 4- «;, elle constilue le principe de correspondance de 

 M. Chasies. 



(*) Si le poini Q appartient à la pieiiiière série, la lettie p, désigne la distance de ce point 

 au point O; si ce point appartient à la seconde série, celte distance est représentée par pj. 



(**) Si le point Q app.iiljenl à la première séi'ie, on a «j j si ce point appartient à la seconde, 

 on a a,. 



