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 On aura le théorème suivant : 



Théorème. — Si le covarianl C n'est pas exprimable en fomlion entière de 

 f avariants plus simples, on aura nécessairement, pour limiter O, r/„, ^„_,,..., 



les inéijalités suivantes : 



0<S, 



Pn'^!,, + P„-i (l>-, 4- . . . < 2 S 



^'" + Z^ + ... + /^ 



/2 — I I 



S désignant l'expression 



n\/6n -r (« — i) \/6 (n — i)4- ... -4- v^6, ■• 



C /'«, Pn-ii---i Pi étant des constantes, déterminées de proche en proche au 

 moyen des relations suivantes : 



_ = =3 =9o/V 



/^— I,.--) P2(X> 2/J2[J.+ M P2(i-I> -/'21J.V5 /V> 2 2u.' 



» On en conclut immédiatement que si les f ormes A„,B„,...; A„_,, B„_,,... 

 sont en nombre limité, le nombre des covariants indépendants C sera 

 limité, proposition fondamentale découverte par M. P. Gordan. » 



PHYSIQUE. — Action des aimants sur les gaz raréfiés renfermés dans des tubes 

 capillaires et illuminés par un courant induit (i); par M. J. Cuai'tard. 

 (Extrait par l'auteur.) 



« Les modifications spectrales produites par l'action des aimants sur la 

 lumière d'induction traversant les gaz raréfiés sont soumises à des lois 

 assez complexes; aussi n'est -il possible de les formuler qu'à la suite 

 d'expériences variées et longtemps prolongées. M. Trêve, dans une Note 

 publiée aux Comptes rendus (séance du 3 janvier 1870), avait bien indiqué 

 quelques faits se rapportant à ce genre de phénomènes et concluait en ces 

 termes : « Coloration et décoloration des gaz sous l'action du magnétisme, 

 » dans les parties capillaires des tubes qui les renferment »; mais les ex- 

 périences du savant officier étaient peu nombreuses, elles ne portaient que 

 sur un petit nombre de gaz, et du reste ne semblaient se rattacher que très- 

 indirectement aux recherches qu'il avait entreprises alors. Le sujet m'a 

 semblé assez intéressant pour être l'objet de nouvelles études; j'ai l'hon- 

 neur d'en présenter aujourd'hui à l'Académie un rapide résumé. 



» Conditions d'expériences. — Sans revenir sur les dispositions expéri- 



(i) Comptes rendus, 16 novembre i8'j4) P- '123. 



C.R., 1875, 1" Semestre. (T. LXXX, N» 17.) l5l 



