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 » Nous pouvons mettre F et F, sous la forme 



F(^,j) = x"yQ, 

 et l'on a par suite 



(,) 



/(^ 



» Nous poserons - = tangS, ou, dans certaines circonstances, - = sin 5 ; 

 dans les deux cas, e prendra la forme 



(a) e = cf{6)-i. 



» Nous pouvons considérer e comme étant l'excès du rayon vecteur de 

 la courbe représentée par l'équation polaire 



égal sur le rayon à l'unité de la circonférence ayant le pôle O pour centre. 



» Soient 0, et 6^ 'es valeurs de correspondant aux limites k, et k^. 



» Les termes dans lesquels nous avons posé le problème, nous devons 

 l'avouer, sont assez vagues, et peu susceptibles d'une définition analy- 

 tique. 



» Pour les préciser, il nous faut avoir recours à une espèce de senti- 

 ment sur la manière dont les erreurs relatives seront le mieux parta- 

 gées, en vue de rendre aussi petite que possible la plus grande valeur 

 absolue de e. 



» La solution suivante se présente naturellement à l'esprit pour déter- 

 miner les coefficients a et /3 : 



» Exprimer que les deux erreurs relatives extrêmes sont égales et de même 

 signe, et égales et de signes contraires an maximum ou au minimum que prend la 

 fonction e entre 6 = 9, et = 0^. 



» Applications. — i" F (x,/) = \/x' +j- , F, (.r) = aj + |3.r. 



y 

 » En posant - = lang 0, nous aurons 



(3) p = u sin5 + |Scos5, 



équation qui représente un cercle passant par le pôle zéro. 



