( i>87 ) 

 » Soient 0' la valeur de pour laquelle p est maximum ou minimum; 

 A|, Ao, A' les points du cercle ci-dessus correspondant aux angles Q,, (î,, 

 ô' ; B|, Bj, B' les points de la circonférence d'un rayon égal à l'unité, 

 situés respectivement sur les mêmes rayons vecteurs cpie les précédents. 

 Nous devons exprimer que 



A,B, = A,Bo, 

 A,B| = -A'B'; 



la question se réduit alors à un simple problème de Géométrie, dont 

 j'ai donné la solution dans les Mémoires de la Société mathématique de 

 France ( 187/1), ^' ^'^'" '^quelle je n'ai pas à revenir. 



» I.cs expressions de a et /3 auxquelles je suis arrivé ne s'accordent avec 

 celles de Poncelet (qui le premier a traité la question, mais en partant 

 d'autres considérations) que dans le cas particulier où /i\,=:c»; toutefois 

 nous arrivons tous deux, dans le cas général, à la même limite supérieure 

 de l'erreur relative : de sorte que les deux formules, qui donnent e, sont 

 aussi avantageuses l'une que l'autre. 



). 2° F (x, r) = ^ ' , F, (x, y) = — ^• 



» En continuant a poser - = tang^, nous aurons 



I 



" asinô -(- p cosô 



équation d'une droite qui doit nécessairement être parallèle à la corde B, B^. 

 » Si l'on désigne par a la distance du point O à cette droite et par 2£ 

 l'angle BoOB,, on doit avoir 



d'oii 



a 



a = 1 ; 



COS£ 



I — tang- -• 



— tanc' - 

 " 2 



La figure donne 



II 



' cos(9 — 9, — s) sin(9, + s)sin9 + cos(fl, + e) cose' 



sin(9, -4-e) ^ cos(9, -he) 



par suite 



sin(9, -4-e) „ 

 a= — '■ f) p = 



tang' - I — taiii!-- 



2 2 



154.. 



