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ailleurs; elle se continue sur beaucoup d'autres points du globe, et dès 

 aujourd'hui on peut prévoir l'époque où beaucoup d'oiseaux aptères, de 

 grands Cétacés, et certaines espèces de Plioques et d'Otaries auront été 

 anéantis par l'homme. » 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Mémoire sur des formules de perturbation ; 

 par M. E. Mathieu. (Extrait par l'auteur.) 



(Renvoi à la Section d'Astronomie.) 



« Poisson, après avoir donné ses formules générales de perturbation 

 dans le XV* Cahier du Journal de l'Ecole Polytechnique^ les applique au 

 mouvement d'un corps solide qui tourne autour d'un point fixe et sur 

 lequel n'agissent que des forces perturbatrices; il trouve ainsi, page 336, 

 des formules toutes semblables à celles qui sont relatives à la perturbation 

 du mouvement d'une planète ou plus généi-alement du mouvement d'un 

 point attiré par un centre fixe. Dans ces formules ies constantes relatives 

 au plan de l'orbite sont remplacées par celles qui déterminent la position 

 du plan dit rnvarialile, qui est fixe quand le corps n'est sollicité par aucune 

 force, mais qui se déplace par suite de la perturbation. 



» La parfaite analogie de deux systèmes de formules provenant de ques- 

 tions si différentes a attiré l'attention de Jacobi (t. III de ses OEuvres, 

 p. 279). Après avoir embrassé par une même analyse les deux problèmes 

 précédents pour montrer qu'ils sont réductibles aux quadratures, il montre 

 que les six constantes arbitraires, devenues variables par les perturbations, 

 satisfont à six équations canoniques. Il développe ensuite seulement les 

 calculs indiqués pour le point attiré par un centre fixe, et il trouve la signi- 

 fication des deux constantes conjuguées, l'une à l'axe du j)lan invariable, 

 c'est-à-dire à la constante du second membre de l'équation des aires rela- 

 tive à ce plan, et l'autre à la projection de cet axe sur une perpendiculaire 

 à un plan fixe pris pour plan des 3C,j. Mais, si l'on applique ces mêmes cal- 

 culs au mouvement d'un corps solide autour d'un point fixe, on est conduit 

 à des opérations beaucoup plus coin|)liquées que ne le nécessite la question 

 en elle-même, et il paraît difficile, ensuivant cette marche, de déterminer 

 la signification de ces deux constantes. D'ailleurs, la démonstration oble- 

 luie ainsi cessant d'être la même que pour le i^rcmicr problème, il n'y 

 aurait plus de raison de la préférer à celle qui a été donnée par Poisson. 



