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)) Si la courbe K"' se réduit à un point P, on obtient le théorème suivant : 

 » Si l'on considère les tangentes menées d'un point P à une courbe de 

 pleine (.(gg^g j^"^ /^ droite polaire d'un point quelconque M du plan, relative- 

 ment à l'ensemble de ces tangentes, est la droite polaire du même point relati- 

 vement aux droites qui joignent au point P les points de contact des tangentes 

 à R" issues du point M. 



» Si, en particulier, on suppose que les droites issiies du point P soient 

 isotropes, on retrouve ce théorème que j'ai déjà donné dans ma Note Sur la 

 détciminntion du rayon de courbure des lignes planes. [Bull, de la Sociclë 

 phil., 1867.) 



>) Si, d'un point M, on mène les n tangentes à une courbe de classe n, le 

 centre haimonique\du point M, relativement aux n points de contact, est le même 

 que le centre harmonique du même point relativement aux fi foyers réels de 

 la courbe. 



» 4. Si la courbe donnée est une courbe de troisième classe R' =C°, 

 on voit que la polaire d'un point M, relativement à C°, est la polaire de 

 ce point relativement au triangle formé par les points de contact des tan- 

 gentes issues de M. 



» Si M est sur la cayleyenne de K', ces points sont en ligne droite; donc 

 cette droite est la polaire de M relativement à C, d'où ces conséquences : 



» La liessienne de R' est l'enveloppe des droites polaires, relativement à C', 

 des points de la cajleyenne f/eR'. 



)) Une droite, tangente en M à K', coupe G" en quatre points distincts de M ; 

 les trois pôles de M, relativement à ces quatre points, sont les points oit la droite 

 coupe la cayleyenne. 



» 5. On déduit de !a théorie des polaires réciproques une série de théo- 

 rèmes analogues aux précédents et relatifs aux pôles d'une droite par 

 rapport à une courbe donnée. Il est inutile de les énoncer; leur consi- 

 dération, néanmoins, est indispensable, notamment dans l'application des 

 propositions précédentes à la théorie des surfaces algébriques. » 



PHYSIOLOGIE.— Sur les effets toxiques de l'écorce de Manconc. Note de 

 MM. Gallois et Hardy, présentée par M. Cl. Bernard. 



(Commissaires : MM. Balard, Cl. Bernard.) 



« L'écorce de Mancône, qui est employée par diverses peuplades de 

 l'Afrique tropicale à empoisonner les flèches et à préparer des liqueurs 



