» La méthode revient à considérer sur le solide un parallèle de position 

 fixe d'une longueur L et un autre parallèle de position mobile d'une lon- 

 gueur P. 



« La lettre y est employée pour désigner la commune longueur des 

 lignes méridiennes entre les deux p-iralléles. 



» J7 et I désignent les longueurs des arcs interceptés sur les deux paral- 

 lèles L et P par deux mêmes plans méridiens. Celui des plans méridiens à 

 partir duquel sont comptées les longueurs x et Ç peut être supposé fixe. 



» Il est directement évident que, en désignant par n une constante arbi- 

 traire et par F une fonction arbitraire, on a 



Ç p F ( )- + 77 ) 



(a) 



X L F(/7) 



» En convenant de poser 



F(77) 



on a à la fois . 



{c) l = xo{j) 



et 



{cl) P = L9(r) 



» En remplaçant x par x + dx et ;■ parj^ + dj\ on obtient un point 

 infiniment voisin, tel que, en désignant par ds la distance des deux points, 

 par /3 l'angle de ds avec la ligne méridienne du point x^ f, on a à la fois 



[e) ds- = dj^ + dé- ^ dy- -h f- dx- 



» Rien n'empêche de se donner entre x et y une relation arbitraire. 

 Celte relation représentera sur la surface ime certaine ligne le long de 

 laquelle on pourra calculer les angles |5 au moyen de l'équation [f] et les 

 arcs s par voie d'intégration, au moyen de l'équation (e). 



)) Il y a à faire remarquer que, pour des valeurs données quelconques 

 de Y, les valeurs de ds et s dépendent de (p(/) seulement, et non de la va- 

 leur delà constante L qui figure dans l'équation (rf). Or l'équation (r/) repré- 

 sente autant de surfaces de révolution distinctes que de valeurs différentes 

 on voudra attribuer à L. Les valeurs de ds et s étant les mêmes pour toutes 

 (quand x et dx seront les mêmes), il s'ensuit que ces surfaces seront toutes, 

 par voie de déformation, superposables à l'une d'entre elles. 



