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 sa surface, et déterminer la vitesse de rotation autour de cet axe. Cette 

 question m'a semblé susceptible de nouvelles recherches, et c'est à sa solu- 

 tion que se rapporte ce Mémoire. 



» Les formules de perturbation du mouvement de rotation d'un corps 

 solide, qui n'est sollicité que par des forces perturbatrices, sont exactement 

 les mêmes qne les formules de perturbation du mouvement d'une planète. 

 Dans un Mémoire, dont un extrait a paru dans les Comptes rendus (lo mai 

 dernier) et qui paraîtra bientôt dans le Journal de Matliématiques, j'ai expli- 

 qué d'où provient cette coïncidence et j'y ai donné le théorème général sur 

 lequel elle repose. 



» Poisson rappelle cette propriété remarquable dans la préface de son 

 Mémoire sur la rotation de la Terre autour de son centre de (gravité [Mémoires 

 de V Académie des Sciences, t. VII, 1827), et cependant il préfère, pour faire 

 ses calcnls, substituer aux formules précédentes un système d'autres for- 

 mules assez différent. La démonstration que je donne de l'invariabilité du 

 jour sidéral, et qui est fondée sur le théorème général dont j'ai parlé, dif- 

 fère entièrement de celle de Poisson; mais les deux démonstrations ne se 

 séparent pas seulement par la forme, car Poisson, pour simplifier ses cal- 

 culs, fait une supposition, qu'il regarde comme suffisamment approchée et 

 qui n'esî pas admissible • elle consiste à regarder les orbites du Soleil et de 

 la Lune, qui troublent le mouvement de rotation de la Terre, comme cir- 

 culaires et situées dans un même plan. Or je montre que cette recherche 

 exige trop de précision pour que l'on puisse négliger dans la fonction per- 

 turbatrice les termes qui sont multipliés par les excentricités des deux 

 orbites et par leurs inclinaisons sur un écliptique fixe. 



» Mon analyse serait beaucoup simplifiée par chacune des hypothèses 

 suivantes, mais surtout par la première et la troisième: 



» i" Si l'on supposait que la Terre est exactement de révolution; 



» 2" Si Ion regardait la différence d'aplatissement de ces deux hémi- 

 sphères comme tout à fait négligeable; 



» 3" Si l'on pouvait considérer les orbites du Soleil et de la Lune comme 

 circulaires et situées dans un même plan fixe. 



» La troisième supposition, comme je l'ai dit, ne peut être admise, mais, 

 pour la première et la seconde hypothèse, elles auraient plus de raison 

 d'être faites; car on ne peut douter qu'elles n'approchent beaucouji de la 

 réalité. Il y a cependant un intérêt à ne pas faire non plus a priori la pre- 

 mière hypothèse, afin de démontrer par la comparaison des résultats de 



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