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M. DE Lesseps, à l'occasion de l'Exposition universelle de Géographie, 

 s'exprime comme il suit : 



(( Je viens de parcourir les salles du Louvre consacrées à la prochaine 

 Exposition universelle de Géographie. J'ai remarqué l'absence du grand 

 ouvrage descriptif de lÉgypte, ce beau monument laissé au couimence- 

 ment du siècle par des savants qui ont illustré l'Institut de France. 



» J'ai l'honneur de proposer à l'Académie d'envoyer à M. le baron 

 Reille, commissaire général de l'Exposition, pour être placé dans l'une des 

 salles réservées à la France, l'exemplaire qui se trouve à la Bibliothèque 

 de l'Institut. » 



M. Levasseur présente à l'Académie une Carte des chemins de fer français, 

 accompagnée du résumé, par ligne, des dépenses de premier établissement 

 et des résultats de l'exploitation des six Compagnies principales (états 

 fournis parles Compagnies), année 1873. 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Théorie des nombres parfaits. Mémoire de 

 M. J. Carvallo, présenté par M. Hermite. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires : MM. Bertrand, Hermite, Bonnet, Puiseux.) 



« Le nombre parfait est égal à la somme de ses parties aliquotes (Euclide). 

 Prop. 36, liv. IX : « Si, à partir de l'unité, tant de nombres qu'on voudra 

 » sont successivement proportionnels en raison double jusqu'à ce que leur 

 » somme soit un nombre premier, et si cette somme multipliée parle der- 

 » nier fait un nombre, le produit sera un nombre parfait. » 



» Cette règle est tout ce qu'Euclide a écrit sur les nombres parfaits; elle 

 ne donne évidemment que des nombres pairs. Depuis Euclide, les mathé- 

 maticiens de tous les âges ont cherché des nombres parfaits impairs. Des- 

 cartes écrivait le 20 décembre i638 : «....Et je ne sais pourquoi vous jugez 

 )) qu'on ne saurait parvenir par ce moyen à l'invention d'un vrai nombre 

 » parfait; que si vous en avez une démonstration, j'avoue qu'elle est au delà de 

 » ma portée et que je l'estime extrêmement; car, pour moi, je juge qu'on 

 » peut trouver des nombres impairs véritablement parfaits. » 



» Fermât, Legendre, Euler se sont occupés des nombres parfaits. 

 M. Desboves termine son Algèbre par ces mots : « On ne connaît pas 



