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 en une autre, creuse on annulaire, enveloppante, enfin en une troisième 

 qui est leye/ solide, graduellement expulsé, et en faisant la supposition que 

 dans chacune de ces trois parties toute ligne matérielle horizontale reste 

 horizontale, et toute verticale, verticale, sauf, à ces mêmes lignes, à s'in- 

 cliner et à se courber lorsqu'elles passent d'une des parties dans l'autre. 

 Mais cette sorte d'hypothèse, dont j'ai développé les conséquences ciné- 

 matiques (i), et qui a pu suffire plus tard à M. Tresca (2) pour calculer 

 approximativement le travail total de forces intérieures constantes, n'est 

 point capable de fournir, même d'une manière approchée, la marche des 

 molécules; elle conduirait à rendre leurs trajectoires discontinues, à leur 

 attribuer des jarrets ou brisures qui ne sauraient exister et qui iraient jus- 

 qu'à l'angle droit. 



» J'ai, de mon côté, donné des solutions, qu'on a jugées analytiquement 

 exactes, du problème de Cinématique ainsi posé (3). Elles fournissent des 

 courbes sans discontinuité ; mais elles exigent, pour être obtenues, qu'on 

 se donne toujours arbitrairement, et sans pouvoir motiver aucun choix, 

 le mode de distribution des vitesses à travers l'orifice d'écoulement. Et 

 puis, l'intégration de l'équation de conservation des volumes ne peut être 

 opérée qu'en supposant, comme dans les questions sur les fluides dont on 

 abstrait les frottements, que les composantes de la vitesse en trois sens rec- 

 tangulaires ont un potentiel, c'est-à-dire sont et restent les trois dérivées 

 d'une même fonction par rapport aux coordonnées de ces sens. Or cela 

 n'est point admissible, même en élargissant l'hypothèse, comme je l'ai 

 essayé, au moyen de facteurs ninnénques constants dont on affecterait 

 ces dérivées; car les principales forces en jeu, dans le mouvement plastique 

 dont il est question, n'ont pas elles-mêmes de potentiel, ou ne remplissent 

 nullement les conditions qu'on sait être nécessaires pour que les vitesses ne 

 cessent pas d'en avoir un. 



» M. Tresca a trouvé, il est vrai, avec bonheur, et il a révélé dans son 

 dernier Mémoire, celui du poinçonnage, le principe fondamental de la 

 Science nouvelle, principe qui revient à ce que, en tous les points de l'inté- 



(i) Comptes rendus, 29 juin 1868, t. LXVI, p. i3ii. 



(2) Même Mémoire de 1869, p. 776 et suivantes. 



(3) Comptes rendus, 20, 27 juillet et 3 août 1868, t. LXVII, p. i3i, 2o3, 278; i" et 

 8 février 1869, *• LXVII, p. 221, 296. 



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