( i42 ) 



ajoutant non-seulement l'action perturbatrice de ?/^, ï) et c?, mais aussi 

 celle des planètes 9 et Ô qui, vei's l'époque du passage au périhélie, af- 

 fectent sensiblement les positions de la comète, calculer une éphéméride à 

 l'aide de laquelle à la fin d'aoïit 1870 la comète a été retrouvée. 



» A cause de la présence de la Lune, la première observation n'a pu être 

 fîiite que le 16 septembre; la dernière a été faite le 20 décembre par 

 M. Schmidt, à Athènes. 



» J'ai partagé en quatre groupes les observations faites pendant cette 

 apparition, et par la comparaison avec l'éphéméride j'en ai déduit quatre 

 positions normales qui, jointes à celles que M. Villarceau avait formées 

 pour i85i et 1867, vont servir à perfectionner les éléments qui ont servi de 

 base à tout le travail. 



» Pour les époques correspondantes à ces positions normales, j'ai, par 

 la méthode usuelle, calculé des équations de condition qui, jointes à 

 celles formées par M. Villarceau pour i85i et 1867, ont fourni un système 

 d'équations dont la résolution, effectuée en commun par M. Villarceau et 

 moi, nous a montré que pour cette comète, une des plus intéressantes 

 parmi celles dont la périodicité a été constatée, la question n'était pas réso- 

 luble de cette manière. 



» Voici pourquoi : 



» En 1861, la comète s'est approchée très-prés de W (o,36 de la dis- 

 tance moyenne de la Terre au Soleil), et l'influence de cette grosse planète 

 a été si considérable que les variations des perturbations produites par elle 

 étaient sensiblement de même ordre que les variations des éléments de la 

 comète, de telle sorte que, pour obtenir les corrections à apporter à ces der- 

 niers, les équations de condition, calculées comme il est d'un usage con- 

 stant en Astronomie, ne pouvaient sufHre. 



» Nous avons reconnu, M. Villarceau et moi, que la difficulté qui se 

 présentait ne pouvait être levée que par l'emploi de la méthode des fausses 

 positions. 



» En conséquence, j'ai été obligé, pour déterminer les équations de con- 

 dition de 1870, de calculer, vers l'époque de la grande approche de la co- 

 mète à 1/f ^ les perturbations avec six systèmes d'éléments différant peu des 

 éléments de départ, et de déduire par les changementsproduits par chacune 

 de ces hypothèses dans les ^R et les cO des positions normales de 1870 les 

 coeflicienls des équations de condition pour les époques correspondantes. 



« Avec les équations de i85i et 1867, ces équations ont formé un sys- 

 tème de vingt-deux équations, dont la résolution par la méthode deCauchy 



