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 formé, en ce qui concerne les étoiles, les expressions des coordonnées an- 

 gulaires apparentes en fonction des coordonnées vraies. 



» Voici, par exemple, l'une des équations sur lesquelles reposent nos 

 développements analytiques, celle relative à l'axe des x : 



(.-/)X„=X„ + ^,(^)^-g. 



» X^ désigne le cosinus de l'angle de la direction apparente avec l'axe des 

 3C, Xo est le cosinus de la direction héliocentrique vraie qui avait lieu à l'in- 

 stant du départ de l'onde lumineuse et Do la distance de l'étoile au Soleil à ce 

 même instant; oc, est l'abscisse du lieu de l'observation rapportée à des axes 



menés par le centre du Soleil et (-^ j la dérivée de cette abscisse, au mo 



ment où le rayon lumineux parvient à l'observateur; y et J — i sont des 

 quanliiés qui s'annulent ainsi que jr, et sa dérivée, lorsque l'on suppose le 

 lieu de l'observation transporté au centre du Soleil. 



» 11 suit de là que les directions liéliocenlriques apparentes coïncident 

 avec les directions liéliocenlriques vraies qui avaient lieu à l'époque de 

 l'émission de l'onde lumineuse. 



» A cause de la grande distance des étoiles, les astronomes peuvent gé- 

 néralement ne pas fixer la position du centre de la sphère étoilée; mais, 

 pour embrasser l'universalité des cas, ils choisissent le centre du Soleil. 

 Conformément à cet usage, nous appellerons positions viaies des étoiles 

 les positions héliocentriques ayant pour cosinus directeurs X„, Yo et Zq. 



» La quantité w dont il nous reste à dire un mot a pour expression 



iV 



= V (v^i — u' sin-x + u cosx). 



V désignant la vitesse de la lumière, u le rapport de la vitesse absolue de 

 translation U du système solaire à la vitesse Y et x l'angle formé par la 

 direction de U et celle de l'étoile. 



» Cela posé, nous déduisons des cosinus Xa,...,X„,... les différences entre 

 les coordonnées angulaires apparentes et les coordonnées angulaires vraies. 

 Ces différences étant limitées, suivant l'usage, aux termes du premier ordre 



ou de l'ordre de - et — ? contiennent deux sortes de termes, qui ont en di- 

 «f Do ' ^ 



viseur, les uns la quantité w, les autres la distance D„ : la quantité/ dis- 

 paraît de leurs expressions. 



» Nous appelons aberration des étoiles la quantité à ajouter à leurs posi- 



