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 grand moment est produit par le train de marchandises remorqué par 

 deux machines à trois essieux couplés. 



» Dans les deux cas, la plus grande action est exercée lorsque le centre 

 de gravité du train correspond à peu près au milieu de la travée. 



» Dans les ponts à travées indépendantes, pour le calcul de la résistance 

 des poutres, il convient de considérer directement l'action des surcharges 

 locales qu'amènent les trains ci-dessus définis. Les opérations s'effectuent 

 très-rapidement à l'aide des tableaux numériques donnés dans le Mé- 

 moire (article 6 de la première Section). 



» Pour le calcul de la résistance des poutres dans les ponts à travées so- 

 lidaires, il suffit d'ajouter, par mètre linéaire, au poids permanent, un poids 

 analogue, exprimé par le rapport de la plus grande surcharge que la travée 

 considérée peut recevoir à l'ouverture de cette travée. Ce poids supplé- 

 mentaire est une fonction hyperbolique de l'ouverture de la travée, et sa 

 valeur s'obtiendra directement, soit par interpolation, à l'aide d'un tableau 

 numérique (article 19 de la troisième Section). 



» Il y a lieu de modifier le système des épreuves réglées par l'arrêté mi- 

 nistériel du 26 février i858. Ces épreuves, suivant les cas, demandent trop 

 ou trop peu aux constructeurs des ponts à tabliers métalliques. » 



ANALYSE. — Intégration dune équation aux différentielles partielles 

 du second ordre. Note de M. N. Nicolaidès. 



(Commissaires : MM. Bonnet, Puiseux.) 



« L'équation aux différentielles partielles du second ordre, dont je vais 

 donner ici l'intégrale, est la suivante : 



(l) rf'. _ ^./'/\z 



dudu, (f+f^Y 



z est la fonction principale, u, 11, les variables indépendantes et /, J, 

 deux fonctions arbitraires, l'une de w, l'autre de Uf. 



» C'est en étudiant les surfaces dont toutes les lignes de courbure sont 

 planes que j'ai obtenu l'intégrale de l'équation (1). Sans reproduire ici les 

 détails, qui ne présentent aucun intérêt, je vais donner de suite l'intégrale. 

 On a 





2 \J\ /', 



