COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, 



SÉANCE DU LUNDI 9 AOUT 1875. 



PRÉSIDENCE DE M. FREMY. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE. — application de la méthode de correspondance à des questions 

 de grandeur de segments sur les tangentes des courbes; par M. Chasles. 



« Les questions où entrent des conditions de grandein' de segments recti- 

 lignes, traitées jusqu'ici dans la théorie des courbes, sont extrêmement rares, 

 même à l'égard des courbes les plus simples, les sections coniques. C'est que, 

 indépendamment des difficultés de calcul qu'y trouvent les méthodes analy- 

 tiques, leur solution implique en général la connaissance de l'ordre et de la 

 classe des courbes, et est donc inaccessible à ces méthodes. Mais le 

 principe de correspondance lève ces difficultés et impossibilités, comme 

 dans beaucoup d'autres questions fort différentes qui ont été le sujet de 

 Communications précédentes. 



» Les relations de grandeur de segments rectilignes peuvent être très- 

 variées et donner lieu à une immense quantité de recherches. 11 faut donc, 

 pour éviter la confusion, mettre un certain ordre dans le classement des 

 matières. Aussi je ne considérerai ici que des conditions d'égalité de gran- 



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