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011 simples de chaque lieu géométrique qui se trouvent sur la droite de 

 l'infiui ; points déterminés directement, d'après les conditions de la ques- 

 tion, sans intervention du principe de correspondance, et qui par consé- 

 quent offrent une vérification du résultat de ja démonstration générale, 

 vérification bien propre à inspirer confiance dans la méthode purement 

 géométrique dont il s'agit. 



» 2. Je me suis borné à des questions impliquant la considération d'une 

 ou de deux courbes seulement ; mais dans une prochaine Communication 

 j'étendrai le procédé de démonstration à des questions relatives à trois et 

 quatre courbes. » 



ANALYSE. - Remarque sur ta Noie de M. Nicolaïdès, insérée dans te précédent 

 Compte rendu; par M. Ossian Bonnet. 



« L'équation aux différentielles partielles du second ordre dont M. Ni- 

 colaïdès a donné l'intégrale dans le Compte rendu de lundi dernier ne 

 présente aucune difficulté; elle rentre, en effet, dans un type auquel s'ap- 

 plique immédiatement la méthode par cascade de Laplace. 



» Observons d'abord que, en prenant pour variables indépendantes les 

 fonctions /et /i que nous appellerons x et j, l'équation dont il s'agit 

 prend la forme plus simple 



Cette équation ne s'intégrant pas immédiatement, je pose 



(x 4- j)- - = z, , 

 d'où 



d'où 



ce qui permet de remplacer l'équation (i) par 



(a ) -i L_ = 2z: 



