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 avec soin sur une carte dont les cercles horaires et les parallèles avaient été 

 tracés très-exactement, nous avons réuni par des moyennes i4 trajectoires; 

 chacune d'elles est le résultat d'au moins 3 ou 4 trajectoires simples; nous 

 les réunissons dans le tableau suivant, dans lequel a' et $', a" et c?" dési- 

 gnent les ascensions droites et les déclinaisons des extrémités : 



» Étant assuré de la précision de ces coordonnées, j'ai cherché à trouver 

 par le calcul la position du point radiant. Considérons trois axes rectangu- 

 laires, le plan des xf étant celui de l'équateur, et l'axe des x étant dirigé 

 vers l'équinoxe tlu printemps. Faisons passer un grand cercle par deux 

 points de la sphère céleste dont les ascensions droites sont «' et a", et les 

 déclinaisons à' et â"; l'équation du plan de ce grand cercle sera 



ax + b)- ■+■ cz =^ o, 

 en posant 



a = sin a' sin 5" cos 5' — sin a" sin $' cos 5", " 



b := — cos iz' sine?" cos 5'+ cos a" si ne?' cos c?", 

 c == sin ( a" — a'} cos §' cos 5". 



» Écrivons que ce grand cercle passe par le point radiant dont nous dé- 

 signerons l'ascension droite par A, et la déclinaison par D, et nous aurons 



a cosD cos A + b cosD sin A + c sinD == o, 

 ou bien 



aX -h bY -i- c = o ; 

 en posant 



X = cotDcosA, Y = cotDsinA, 



nous avons fait, en outre, 



a' , b' c' 



a = — ) ;= — » c = ■ — -, 



10 10 lû 



de telle sorte que chacun des quatorze groupes rapportés plus haut nous 



a donné une équation de la forme 



rt'X + //Y+ r/ = o; 



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