(35. ) 

 genre, loin de se ilétruire les uns les autres, s'ajoutent. On trouve, clans le 

 second ordre, des termes assez sensibles allant jusqu'au septième degré. 



» Par là nous avons été conduit à penser que, pour mettre la théorie 

 hors de cause, il conviendrait de considérer la théorie analytique comme 

 une première approximation déjà fort exacte et permettant de recourir 

 aux méthodes d'interpolation, pour obtenir par un seul calcul l'expression 

 complète de chacun des coefficients des séries, en ayant à la fois égard aux 

 termes des différents ordres et des divers degrés. 



» Déjà, à l'origine des travaux relatifs à Jupiter et Saturne, nous avions 

 eu l'intention de suivre cette méthode, ainsi que nous l'avons dit dans le 

 Chapitre XVIII; mais nous y avions renoncé, en raison de son extrême 

 complication. 



» La nécessité nous y ramenait impérieusement aujourd'hui. Le travail 

 a été effectué et il a pris successivement assez d'étendue pour constituer 

 une seconde théorie de la planète, dans laquelle nous estimons qu'il ne 

 peut rester aucune incertitude. 



)) J'ai l'honneur de présenter à l'Académie ce travail, dans l'exécution 

 duquel j'ai été puissamment aidé par mon collègue, M. Gaillot. Il sera sans 

 doute nécessaire d'en effectuer la publication avec détails, dans l'intérêt des 

 astronomes qui voudront continuer ces difficiles recherches. 



)) C'est donc en nous fondant sur une théorie dont l'exactitude n'est pas 

 douteuse que nous avons effectué la comparaison suivante entre le calcul 

 et les observations à notre époque. La comparaison est établie pour deux 

 hypothèses différentes, faites sur la valeur de la masse de Jupiter : dans le 

 premier cas, cette masse est supposée égale à -rJ'&ïïi f'^^'^s le second cas, 

 à . ,. '. - „ , nombre donné par Airy dans les Mémoires de la Société aslrono- 

 inique, t. X, à la suite de ses recherches sur les élongations du 4" satellite 

 de Jupiter. 



Longitudes hcliocentriques de Satuine Latitudes héliocentriques 



(calcul— observation). de Saturne 



Masse de % . 



(calcul — oljAervation ). 



1837 -t-i,i f-0,1 +1,2 



1838 -^5,2 -(-4,2 +0,0 



1839 4-5,3 -(-4,4 -(-o,3 



1840 -(-3,5 -t-2,5 — o,5 



184-142 -t-i,3 -t-o,7 —0,1 



45.. 



