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 deux tnnrjentes x5, xô', et l'on j)rend sur la première deux segments ax égaux 

 à la seconde : le lieu des points x est une courbe de l'ordre mn' (2 m" -h 3 11") [XII ] . 



» XXVI. Le lien d'un point x d'oii l'on mène à deux courbes U"',U"' deux 

 tnngentes x5, xO' telles, que la seconde xQ' soit égale à la distance de son point 

 de contact à l'un des points oii la première rencontre une courbe U,„, est une 

 courbe de l'ordre mn'(in"+ 3n") [XIII]. 



» XXVII. Si^ sur chaque tangente d'une courbe U"', cpd rencontre deux 

 courbes \]„i, U,„, en des points a et a', on prend un point x faisant un seg- 

 ment xa égal à un segment Ûa' compris entre le point de contact 9 de la tcmgente 

 et un point de la courbe U,„ , le lieu de ce point x est une courbe de l'ordre 

 2mm,(m'+ 3n') [XIV]. 



XXVIII. — Le lieu d'un point x d'où l'on mène à deux courbesV' , U"" 

 deux tangentes, dont la seconde est égale à un segment compris sur la pre- 

 mière entre son point de contact et une courbe V,,;, est une courbe de l'ordre 

 2m(m'n"+ tn"n'+ an'n") [XVJ. 



XXIX. — Si de chaque point a d'une courbe U,„on mène à deux courbes 

 U"', V" deux tangentes xO, xO', et que sur la seconde on prenne ^ à partir du 

 point a, deux segments ax égaux à la première aO, le lieu des points x est une 

 courbe de l'ordre m n"(2 m' + 3 n') [XVI]. 



» XXX. Le lieu d'un point x d'oii l'on mène à deux courbes U"", U'" 

 deux tangentes dont la première x6' est égale à un segment aô compris sur la 

 seconde entre son point de contact et une courbe U,„, est une courbe de l'ordre 

 m (ni'n" + m"'n' + 3 ii'n") [XVII.] 



XXXI. — Si de chaque point a d'ime courbe U,„ on mène à deux courbes 

 U", U"" deux tangentes nO, aO', et qu'on prenne sur la seconde, à partir de son 

 point de contact (/', deux segments 6' \ égaux à une tangente 66" menée du point 

 de contact de la première à une troisième courbe U"'", le lieu des points x est une 

 courbe de l'ordre 2111 [n'n'"(iii"H- n") 4- n"m'(m"'+ n'")] [XIX]. 



XXXII. — De chaque point a d'une courbe U,„ on mène à deux courbes U"', 

 '[]'^"deux tangentes sl6, a 6', etl'on prend sur la seconde tes points x, d'oii l'on 

 peut mener à une troisième courbe U"'" des langeiiles x6" égales à la première 

 tangente 3.6 : le lieu de ces points x est une courbe de l'ordre 



2mn''[if{m' + ti)-\- n'{m"' + n'")] [XX]. 



» XXXIII. De cluupie point a d'une courbe U,„ on mène à deux couriies U"', 

 U"" deux tangentes :\9, aô', et (ht point de contact de la seconde on mène les 

 tangentes 6'6" d'une troisième courbe U"'" ; puis on prend sur lu première deux 



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