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 sur la longitude de Saturne dépassait 38oo secondes, je pus croire à mon 

 tour que l'effet de termes si considérables permettrait de déterminer avec 

 précision la niasse de Jupiter. 



» Je me gardai toutefois de me laisser prendre à ces premières apparences 

 et je considérai que les équations dans lesquelles figurait la correction p}'' 

 de la masse de Jupiter contenaient quatre autres inconnues principales, 

 qu'il fallait avant tout déterminer en fonctions de p,'^, puis éliminer avant de 

 rien pouvoir conclure. 



)) En partant des cent vingt années d'observations dont nous disposons, 

 comparées avec la théorie, on trouve les expressions suivantes pour l'é- 

 poque de i85o,o : 



Longitude moyenne i4°53.'3o",58 + a837"f/-"' 



Moyen mouvement sidéral /[^qc^è", icj — o",429y." 



Excentricité 1 1565, i3 + i86,8jx'' 



Longitude dn périhélie 9o°6'49",6 — 35i8"f/" 



» On voit que l'influence de la correction indéterminée fj." sur la valeur 

 de cliacun des éléments est considérable. Il en résulte que, lorsqu'on éli- 

 mine des équations de condition les inconnues principales, les coefficients 

 de 17." se détruisent en grande partie dans les résidus et prennent des valeurs 

 qui ne sont nulle part la dixième partie de ce qu'elles étaient dans les 

 équations primitives; et, par ce fait, la précision sur laquelle on avait 

 compté pour la détermination de la correction fx", c'est-à-dire de la masse 

 de Jupiter, s'évanouit. 



» Encore raisonnons-nous ici sur les cent vingt années d'observations 

 dont nous disposons actuellement, tandis que Bouvard n'a embrassé qu'une 

 période de soixante-quatorze années, de 1747 à 1820. 



» Or, dans ce cas, la diminution que subissent dans les résidus des équa- 

 tions les coefficients propres à déterminer les masses de Jupiter est encore 

 bien plus considérable; en sorte qu'on peut dire qu'il ne reste rien pour 

 obtenir cette masse, et que Bouvard l'a conclue d'un système d'observa- 

 tions où elle figurait à peine. 



» Bien entendu, Bouvard avait appliqué à ses équations la célèbre mé- 

 thode des moindres carrés, sans rien apercevoir du fond de la question. 



» Mais nos confrères se demanderont sans doute comment il se fait 

 qu'en opérant sur des données absolument insuffisantes Bouvard ait re- 

 trouvé la même masse à peu près que celle qui avait été déterminée anté- 

 rieurement par les observations du quatrième satellite, fournissnnt ainsi à 



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