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 l'enveloppe des droites qui la coupent sons nn angle constant, et il s'est 

 proposé d'en donner la théorie avec jikis de généralité cpi'on ne l'avait fait 

 jnsqn'ici. 



» Après avoir élabli l'équation d'une développoïde directe ou inverse 

 d'ordre quelconque, M. Haton en déduit diverses conséquences intéres- 

 santes et, par exemple, ce théorème, que la développoïde de la développée 

 d'une courbe ne diffère pas de la développée de sa développoïde, et, plus 

 généralement, qu'on peut intervertir d'une manière quelconque les angles 

 sous lesquels on prend les développoïdes successives. 



» L'auteur aborde ensuite le problème suivant : 



» Trouver une courbe qui ail pour n'""" développoïde une courbe érjcde on 

 semblable. 



» Le problème analogue relatif aux développées successives avait déjà 

 été résolu; mais l'extension de la solution au cas plus général traité par 

 M. Haton n'était pas sans difficulté. Par une analyse ingénieuse, il est par- 

 venu à résoudre complètement la question, en la ramenant à la résolution 

 d'une équation aux différences mêlées, finies et infiniment petites, dont 

 l'intégrale est algébrique, dans le cas de la similitude inverse, et transcen- 

 dante dans celui de la similitude directe. 



» En résumé, dans le Mémoire renvoyé à noire examen, ]\L Halon de la 

 Goupillière nous paraît avoir donné une solution élégante d'un problème 

 intéressant qui n'avait pas encore été abordé avec ce degré de généralité, 

 et nous proposons à l'Académie d'en ordonner l'insertion dans le Recueil des 

 Savants étrangers. » 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptées. 



MÉ^IOIRES PRÉSENTÉS. 



ZOOLOGIE. - Les Lépidoptères à trompe perforante, destructeurs des oranges. 

 [Opfddères.) Note de M. J. Kuxckel, présentée par M. Em. Blanchard. 



(Commissaires: MM. de Quatrefages, Blanchard.) 



« Un botaniste français, M. Thozet, établi en Australie (i), avait, il y a 

 quelques années (1871), appelé mon attention sur le Lépidoptère du genre 



(t) A Rdckanipton, jictilo ville située à peu de clist.Tncc de la côte orientale, sur le tro- 

 pique du Capricorne. 



C. R., 1875, 1» Semestre. (T. LXXXI, N" 9.) 5l 



