COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, 



SÉANCE DU LUNDI 6 SEPTEiMBRE 1873. 



PRÉSIDENCE DE M. FREMY. 



MÉMOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADitMIH. 



PROBABILITÉS. — AppUcalion d'un lliéorème nouveau du Calait des probabilités; 



par M. BiENAYMÉ. 



« Il a paru dans le Compte rendu de l'avant-derniére séance (23 août 1 875, 

 n° 8, t. LXXXI, p. 35i-353 et 377-379) plusieurs séries numériques d'ob- 

 servations qui m'ont semblé bien propres à montrer l'application d'un 

 théorème nouveau du Calcul des probabilités dont j'ai donné récemment 

 l'énoncé à la Société Mathématique [Bulletin de cette Société, n° 5, t. II, 

 p. i53, séance du 3 juin 1874). H y a environ quinze ou vingt ans, une cir- 

 constance particulière m'obligea d'envoyer par la poste ma formule, qui 

 me semblait de nature à terminer une discussion scientifique; et, à cette 

 époque, je la communiquai à plusieurs personnes qui peuvent se le rap- 

 peler. Voici en quoi consiste ce singulier théorème : Si des observations 

 quelconques sont rangées dans l'ordre où elles se sont présentées, et non 

 classées arbitrairement, le nombre des maxima et des minima, ou des 



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