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» Tout tâtonnement se trouve même évité en se servant do doux ta- 

 bleanx do nombres tout calculés, applicables à des poutres dont la portée 

 s'élève jusqu'à loo mètres, et qui donnent, pour des trains de deux sortes, 

 les moments et sommes de moments statiques des charges par rapport à l'es- 

 sieu d'avant du train, ainsi qne les distances, à ce même essieu de la ma- 

 chine, des centres de gravité des poids des diverses portions de train sus- 

 ceptibles d'être engagées sur les travées. 



» Ce n'est pas tout. L'auteur considère qu'une même portion de train 

 peut occuper sur une même travée, dans certaines limites, une infinité de 

 positions : il en est une pour laquelle le moment fléchissant maximum a 

 une valeur plus grande que pour les autres. Cette situation do maximum 

 maximorum est déterminée par une différentiation. 



« Mais une remarque de l'auteur permet de se dispenser encore de ce 

 calcul-là. Il a trouvé, en opérant numériquement sur un grand nombre 

 d'exemples, que ce maximum absolu du moment fléchissant a lieu non 

 pas toujours quand la travée supporte la plus grande somme totale de 

 charges, mais plutôt, et avec une approximation remarquable, lorsque le 

 centre de gravité de la portion de train supportée se trouve précisément au-dessus 

 du milieu de la travée. 



» De cette proposition, qu'on peut accepter comme générale (et qu'il ne 

 faut nullement confondre avec mie fausse asserlion à laquelle on a fait 

 allusion tout à l'heure), il résulte que rien n'est plus facile, en se servant 

 des tableaux numériques de poids et de distances ainsi que de leurs pro- 

 duits, que de calculer promptement le jilus grand moment fléchissant dé- 

 terminé par la pression des trains en usage, siu' une travée indépendante 

 de longueur quelconque. 



» Et l'on reconnaît que les charges uniformes, par unité linéaire, ca- 

 pables de produire le même moment maximum que la charge des trains, 

 varient graduellement avec la longueur des travées indépendantes et diffè- 

 rent sensiblement de celles que suppose l'arrêté réglementaire de i858, 

 dont l'auteur du Mémoire critique les dispositions. 



» M, Lefort passe ensuite à l'examen de ce qui est relatif aux travées 

 solidaires, ou aux poutres continues, supportées par un nombre quel- 

 conque d'appuis ou de piles, entre les appuis extrêmes ou culées. 



» On peut toujours, comme on sait, pour obtenir les moments fléchis- 

 sants de chaque poutre sur ces piles, poser entre ces moments inconnus 

 un nombre égal d'équations du premier degré en mettant en oeuvre le 

 théorème dit des trois moments, consistant, lorsque les travées ne supportent 

 qne des charges uniformément réparties sur la longueur do chacune, en 



