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 ce que si, pour trois appuis consécutifs, on ajoute ensemble les trois pro- 

 thiils : 1° et 2° du moment sur le premier appui cl du moment sur le troi- 

 sième, multipliés respectivement par leurs distances à l'appui du milieu, et 

 3° du moment sur le deuxième appui multiplié par deux fois la distance 

 du premier au troisième, on a une somme égale à celle des produits res- 

 pectifs des charges des deux travées que les appuis comprennent entre 

 eux, par les carrés des demi-longueurs de ces travées. On sait aussi que 

 M. Bresse, pour pouvoir étendre chaque équation au cas où il y a, outre 

 les charges également réparties, des charges isolées ou locales en nombre 

 quelconque, ajoute à son second membre différents termes; et ces termes 

 reviennent, comme le remarque M. Lefort, aux quotients, par la longueur 

 de chaque travée, des produits de chaque force locale par trois facteurs 

 linéaires dont les deux premiers sont les distances de son point d'applica- 

 tion aux deux extrémités de la travée où elle agit, et dont le troisième, 

 différent pour les deux travées, est la longueur de chacune plus la dislance 

 du point d'application de la force à la première extrémité si c'est la pre- 

 mière travée, et à la deuxième (ou au troisième appui) si c'est la seconde 

 travée. 



» En appelant B et B', avec M. Lefort, les sommes respectives de ces 

 deux espèces de termes dus aux charges locales, qui sont celles des divers 

 essieux des trains, on voit que chaque équation des trois moments contient, 

 au second membre, une souune B composée avec les charges de la pre- 

 mière des deux travées consécutives, et une somme B' composée avec les 

 charges de la seconde travée. Il convient de leur attribuer, dans les équa- 

 tions relatives aux travées actuellement chargées, les plus grandes de leurs 

 valeurs. Or, ces valeurs de B, P/ dépendent non-seulement de la composi- 

 tion de la portion de train engagée sur la travée y relative, mais encore de 

 la situation plus ou moins avancée que cette portion y occupe. 



» La détermination de la situation répondant au maximum soit de B, 

 soit de B', dépendrait de formules compliquées; mais il n'en est pas de même 

 de celle qui répond au maximum de leur somme B -l- B' supposée prise 

 pour la charge d'une même irnvce. M. Lefort trouve en effet, analytique- 

 ment, que B -4- B' possède sa plus grande valeur à l'instant où la portion 

 de train passant sur une travée arrive au-dessus du milieu de celle-ci. De 

 plus, et à la suite de nombreux calculs numériques qu'il rend commodes 

 et prompts au moyen de tableaux préparés d'avance avec les nombres que 

 fournissent ses diagrammes de trains, le même auteur du Mémoire re- 

 connaît : 



» i" Que pour les diverses portions de ces trains usités, B et B', exac- 



