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 tement calculés pour une même Iravée de plus rie 20 mètres, ne diffè- 

 rent jamais entre eux de plus de -r- de leur somme B + B'; d'où il résulte 



B -4- R' 



qu'on peut prendre leur moyenne > dont l'expression est fort simple, 



pour la valeur de chacun des deux, au degré de l'approximation que com- 

 portent les calculs pratiques , approximation qui va même jusqu'à l'exacti- 

 tude dans certains cas assez fréquents qu'il spécifie. 



» 2° Que le maximum de B ou de B', ainsi évalués, c'est-à-dire la valeur 

 qu'il convient de leur donner dans les équations de moments, est très-ap- 

 proximativement égal (aussi pour les travées au-dessus de 20 ou 3o mètres) 

 au produit, par le carré de la demi-longueur de la travée, du plus grand 

 poids qu'elle puisse porter d'un train, en sorte que, d'après la composition 

 ci-dessus des équations où sont engagés les momenis, le passage du train a 

 la même influence, au maximum, sur leur grandeur, que si ce plus grand 

 poids se trouvait uniformément réparti sur les travées. 



» M. Lefort montre, au reste, comment on peut se rendre compte ana- 

 lytiquement de ce double fait numérique et d'approximation. 



» Rien ne sera donc plus facile que de composer, pour divers passages 

 de trains sur des travées choisies à volonté, les seconds membres de ces 

 équations du premier degré dont la solution doit fournir les moments flé- 

 chissants des poutres sur les piles des ponts à travées solidaires, moments 

 qui sont plus grands en ces points, comme on sait, qu'aux points inter- 

 médiaires. 



1) M. Lefort termine donc son travail en concluant principalement : 



» 1° Qu'il faut absolument changer les termes de l'arrêté de i858 pres- 

 crivant les épreuves ; 



» 2° Que, pour la détermination des efforts que les poutres ont à sup- 

 porter dans les ponts à travées indépendantes, il convient de calculer direc- 

 tement les plus grands moments produits par leurs surcharges locales en 

 plaçant leur centre de gravité en coïncidence avec le milieu de chaque 

 travée, calcul facile avec l'aide des tableaux qu'il a donnés ; 



» 3" Que pour les travées solidaires, où les moments fléchissants ne peuvent 

 être fournis que par des équations implicites, dans lesquelles les charges lo- 

 cales figurent sous des termes d'une forme particulière, on remplacera ces 

 termes, et l'on calculera la résistance en ajoutant par unité linéaire, au 

 poids permanent des poutres et du tablier de chaque travée, un poids ana- 

 logue, exprimé par le rapport de la plus grande surcharge que la travée 

 considérée peut recevoir du passage d'un train, à l'ouverture de celte tra- 

 vée, rapport dont M. Lefort donne, dans un dernier tableau, les valeurs 



