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 que ceux qui s'observent dans les canaux, les rivières ou les gros tuyaux. 

 Les calculs qu'il présente sont d'accord avec les expériences de Darcy sur 

 de petits tubes non capillaires, et de M. Bazin sur de très-petites rigoles qui 

 servent à distribuer l'eau des irrigations. 



» Dans une troisième et importante addition servant de complément à 

 la théorie des ondes périodiques, l'auteur calcule les pertes d'énergie dy- 

 namique que ces ondes, et même les intumescences quelconques propagées 

 sur la surface des eaux, éprouvent à la longue par l'effet des frottements 

 mutuels des couches du liquide, ainsi que de ceux des parois qui le con- 

 tiennent. Ces frottements, lorsque les mouvements ont, ou peu de durée, 

 ou une très-faible amplitude, n'empêchent pas les trois projections ortho- 

 gonales des déplacements moléculaires d'avoir un potentiel, ou de pouvoir 

 être exprimées par les trois dérivées d'une même fonction, prises tantôt 

 par rapport aux coordonnées actuelles des molécules, tantôt, et ordinai- 

 rement mieux, par rapport à leurs coordonnées ou primitives ou moyennes, 

 ce qui, en effet, est un choix de variables permettant dans plusieurs ques- 

 tions d'obtenir des approximations plus grandes. 



» Les déplacements molécidaires, lorsqu'on tient compte du frottement, 

 ont sensiblement les mêmes périodes que lorsqu'on le néglige; mais les 

 expressions de leurs amplitudes sont affectées d'exponentielles dont l'expo- 

 sant est le temps pris négativement et multiplié par un coefficient dit 

 d'extinction, dont l'auteur calcule la valeur approchée. Il en résulte que les 

 mouvements oscillatoires, quoique longtemps persistants, surtout dans la 

 houle, diminuent graduellement d'amplitude et finissent par devenir insen- 

 sibles si l'action des vents ne les ravive pas. Une des conséquences est qu'un 

 même coup de vent produit des vagues d'autant plus hautes que l'eau a 

 plus de profondeur, ce qui est conforme à une observation ancienne de 

 Daniel Bernoulli. 



» Une dernière addition est relative au calcul du mouvement que pren- 

 drait l'eau dans un tuyau ou un lit dont l'axe serait circulaire et la section 

 rectangle, ou très-large, ou très-profonde, si ce mouvement restait bien 

 continu ou régulier. 



» Vos Commissaires sont d'avis que ces additions, d'ailleurs fort courtes, 

 à un Mémoire que vous avez approuvé, sont utiles et très-propres à en faire 

 comprendre ou à en développer les conséquences. Ils en proposent donc 

 l'approbation et l'impression, à la suite du Mémoire de 1872, dans le 

 même volume du Recueil des Savants élrcmgers. » 



Après quelques observations de M. le Secrétaire perpétuel, appuyées 



C.R., 1875, i" Semcslre. (T. LXXXI, K" lî.l ''O 



