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 observe enire celles qui occupent les surfaces lisses de l'intestin fjrèle, et 

 leurs orilices extérieurs sont en général faciles à constater. 



)) Ainsi se trouve ramené à la règle commune un fait qui semblait être 

 en contradiction avec ce que l'on observe chez les autres animaux. » 



CALCUL DES PROBABILITÉS. — Addition à ta Note relative au théorème 

 de M. Bienaymé, insérée page 458; par M. J. Bertrand. 



« J'ai désigné, dans cette Note, par Ji le rang arbitrairement assigné de 

 l'un des nombres d'une suite fournie par le hasard; et, après avoir trouvé f 

 pour la probabilité que le {n — i)"'"'"soit maximum ou minimum, j'ai repré- 

 senté également par ji', dans la lin de la Noie, le nombre total des termes de 

 la suite. 



» Le lecteur non prévenu a pu être conduit par là à supposer que la 

 démonstration s'appliquait à l'avant-dernier terme seulement de la suite 

 considérée, et l'on m'a fait observer que l'intelligence de la démonstration 

 devient par là difficile. 



» Il suffirait, je pense, de signaler cette inadvertance. J'en profiterai 

 cependant pour proposer une forme plus simple encore de la très-courte 

 démonstration dont il s'agit : 



» Considérons une suite de nombres fournis par le hasard; quelle est la 

 probabilité pour que l'un quelconque d'entre eux, assigné à l'avance, 

 le n"'"", forme un maximum? 



» Il faut évidemment et il suffit, pour qu'il forme un maximum dans la 

 suite, que, comparé à celui qui le précède et à celui qui le suit, il soit le plus 

 grand des trois. 



M Or, entre trois nombres absolument incotuius, la probabilité poin- que 

 celui qu'on désigne à l'avance soit le plus grand est évidemment |. La pro- 

 babilité pour que le 11'""" nombre forme un minimum est également |, et 

 par conséquent, poiu- qu'il forme un maxinuuu ou un minimum, elle est j. 



» Ce premier résultat ne ilonne pas le droit d'assimiler la série des 

 maxima et minima à celle des boules blanches dans une série de tirages 

 successivement faits dans une urne contenant deux blanches et une noire; 

 la différence provient de ce que, dans ce dernier cas, la probabilité de chaque 

 événement est |, quel que soit le succès des précédents, tandis que la pro- 

 babilité d'un maximum ou d'un miniuuun est influencée par la connais- 

 sance des séries précédemment sorties. Si, par exemple, on a tiré dix noires 

 de suite, la probabilité d'extraire une blanche au onzième tirage reste | ; 

 si l'on a dix nombres de suite, sans maxima ni minima, l:i probabilité pour 



