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 que le onzième tirage fasse un maximum ou un minimum du dixième d'enlre 

 eux est —, comme on le démontre aisément. 



» C'est pour éviter cette difficulté et cette objection que j'ai introduit 

 l'hypothèse d'un joueur dont le gain, par suite de conditions équitables, 

 ne peut avoir, avec la mise, dans un jeu indéfiniment prolongé, un rapport 

 limite différent de l'unité. 



» On peut éviter cette considération indirecte en partageant la suite 

 des nombres considérés en trois séries : la première, contenant ceux 

 dont le rang est i, 4> 7> n, i4î etc.; la seconde, ceux dont le rang est 

 2,5,8, etc., et la troisième enfin, ceux dont le rang est un multiple de 3. 

 Pour chacun des termes de l'une de ces séries, considérée isolément, la 

 probabilité d'être maximum ou minimum dans la suite primitive est, comme 

 nous l'avons démontré, égale à |, et elle reste indépendante, pour chacun, 

 des résultats obtenus pour les précédents. Si l'on sait, par exemple, que ni 

 le 4^, ni le 7®, ni le 1 1*, ne sont maxima ni minima, cela ne change en rien 

 la probabilité pour que le i4* le soit. On peut donc, pour chacune de ces 

 séries, alfirmer que le nombre limite des maxima ou minima est les f du 

 nombre total, et donner, par les formules connues, la probabilité d'un 

 écart assigné. 



B Une Table de logarithmes offre un moyen très-simple de vérifier la loi 

 découverte par M. Bienaymé. 11 est permis, en effet, de considérer les trois 

 derniers chiffres de chaque logarithme comme des nombres donnés par le 

 hasard. On trouve, par exemple, que dans les Tables à dix décimales de 

 Vlacq, la succession des 1000 premiers logarithmes fournit pour les trois 

 derniers chiffres 676 maxima ou minima. 



w Mais, si l'on cherchait le nombre de cas où deux nombres consécutifs 

 ne sont ni maxima ni minima, il faut se garder de croire que ce nombre soit 

 à la limite | du nombre total, comme le serait, dans la série des boules 

 extraites d'une urne qui contient deux blanches et une noire, le nombre 

 des cas où se succéderaient deux boules noires; sur les 1000 premiers lo- 

 garithmes de Vlacq les trois derniers chiffres ne donnent que 70 fois deux 

 nombres consécutifs non maxima ni minima, et le second mille n'en donne 

 que 65, c'est-à-dire moins du quatorzième du nombre total. » 



M. Ê. MuLSANT fait hommage à l'Académie d'une nouvelle livraison de 

 son » Histoire naturelle des Oiseaux-mouches ou Colibris, constituant la 

 famille des Trochilidés ». 



