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> i6" Quand on chauffe du chlorure de zinc hydraté, contenant dos 

 traces du nouveau corps, jusqu'au point où il se forme une petite quantité 

 d'oxychlorure de zinc, tout le gallium reste à l'état insoluble (i) (sous forme 

 d'oxychlorure, je suppose). 



Il 1 7° I,e spectre est plus brillant avec une étincelle de longueur moyenne 

 qu'avec une étincelle très-courte. » 



ANALYSE. — Théorème sur la composition des covariants; par M. C. Jordan. 

 ( Renvoi à la Section de Géométrie.) 



« Soit S im système' île formes binaires. On sait que ses covariants 

 peuvent s'exprimer en fonction entière d'un certain nombre de covariants 

 indépendants A, E, G,. .. Nous les supposerons ordonnés de toile sorte, 

 que leurs ordres respectifs a, b,c.,. , par rapport aux variables, forment 

 une suite décroissante. (En ap[)elant ainsi toute suite dont aucun terme ne 

 surpasse le précédent.) 



M Soit T un second système de formes binaires. Il aura de même un 

 certain nombre de covariants indépendants L, M, N.. ., que nous ordon- 

 nerons de telle sorte, que leurs ordres respectifs /, m^ n,... forment une 

 suite décroissante. 



» Gela posé, considérons le système U formé de la réunion des sys- 

 tèmes S et T. On sait que ses covariants pourront s'exprimer en fonction 

 entière de A, B, C,..., L, M, N,... et des composés {Uberscinebitngen) des 

 covariants A'Bf'CT... avec les covariants L' M'^IS'. ... 



» Si Ô est l'ordre de la composition à effectuer, on aura 



(i) art -t- pè + 7c -i- ... = 6 + i, XI -\- (J-m -\- vn -h ... =0 -\-j, 



i et j étant des entiers non négatifs, dont la somme sera l'ordre du composé 

 par rapport aux variables. 



» Ce composé K s'exprimera en fonction entière des autres covariants, 

 et pourra dès lors être négligé comme superflu, si l'on peut déterminer un 

 système d'entiers non négatifs, a', f:j', ■/,.., X', '/, v',. •> 5', <',/', respecti- 

 vement égaux ou inférieurs à a, fi, 7,.., À, /j., v,. ., Ô, i, j et satisfaisant 

 aux relations 



(a) «a -h fj'b -^ ■/ c + . . ~ 0' -h J', \' l -1- [x' m + v'n + ... = 0' -\- j' . 



(i) Mais facilement soluble dans ([iielques gnuttrs d'acide chlorliydriqiie. 



