{ 7f^i ) 

 » LVIII. On a cinq courbes U"', U"", V", U^, U,„, ; on mène de chaque 

 point a de U,„ une langenle a 9 de U"', puis les tangentes Q"'Q' de U"'", qui, ter- 

 minées en des points 9" de U"'", sont égales à la tangente aô; les tangentes de 

 U" " en ses points $" rencontrent U^j en des points a' : les droites menées de ces 

 points a' au point a de U,„ enveloppent une courbe de la classe 



2inm, [m"'n'(ni'^ + n")+ ii"'n'' ( m' + n')]. [XL VI, p. 649.] 



IX, 772n'(2 7?i'^-t- 2/i'^)/H"'m, lU 



lU, m,n"'n"{2m' -Jr 2n')m TX 



Donc, etc. 



M J'ai annoncé que tous ces théorèmes, démontrés par la correspon- 

 dance de deux droites IX, lU autour d'un point fixe peuvent l'être par la 

 correspondance de deux points sur l'une des courbes de la question, 

 supposée unicursale. Je vais en donner un exemple pour chacun des théo- 

 rèmes, en indiquant simplement la courbe sur laquelle se fait la corres- 

 pondance. 



