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 on, en faisant < — cotç), 



, V rscotfd(f[cos''P-'ifsinif-hs\n{2p—i)<f] i 



^ ' Jo («"':■>•?— i)sin'/'+'ç 4/^(2/) + 1)' 



Mais, d'après la Note citée, on a 



j: 



-——, ''', ■ ,.^, rcos(20+ i)'^ — cos-^"*"'©! = qr 7-; ^ 



:d) 



ou, si l'on change qen p~ i, 



Ajoutant les égalités (B) et (C) membre à membre, on trouve 



J'cos({isin(2^ — i)^ + sin(f cos {zp — 1 ) ip 

 (e"'»'?— i)sin-'''+=(p ^ 



J''; sin2^iprfy |_ (2;) — i) 



résultat qui ne diffère que par la notation de la formule (E) de M. Catalan. » 



CHIMIE ORGANIQUE. — Sur une réaction des homologues de l'éllirtènej qui peut 

 expliquer leur absence dans tes pétroles naturels. Note de M. J.-A. Le Bel, 

 présentée par M. Wurtz. 



« Pendant les opérations qu'on fait subir aux huiles volatiles, d'origine 

 pyrogénée, riches en carbures non saturés, on remarque que très-souvent 

 leur densité augmente et qu'ils laissent à la distillation im résidu sirupeux 

 incolore ; j'ai constaté que cette altération ne se produit qu'en pré- 

 sence de l'eau. En effet, des carbures passant entre 60 et 70 degrés, et ren- 

 fermant deux tiers d'hexylène environ, se sont conservés intacts pendant 

 un an, après avoir été desséchés par le chlorure de calcium et le sodium, 

 tandis que la même matière, après avoir séjourné sur une couche d'eau, 

 a fourni un résidu de distillation considéral^lc et une forte quantité de ma- 

 tière dissoute dans la couche aqueuse; la proportion de carbure altéré pou- 

 vait s'évaluer à un vingtième de la masse totale. Une dessiccation très-par- 

 laite est nécessaire pour conserver sans altération ces carbures. Les produits 

 de la réaction de l'eau sur les oléfiues sont presque entièrement solubles 

 dans l'eau; les homologues supérieurs de la série, à partir de l'heptylène, 



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