( i'53) 

 » Il suit de là que la quantité de magnétisme enlevée à l'aimant sera en 

 chaque point représentée par j — j',, et sur tout l'acier par l'intégrale de 

 [j — ^j',)rfa:prise de zéro à l'infini et midtipliéepar le périmètre p'. On a donc 



En égalant maintenant la perte au gain, on trouve 



V-P' / k \ P ^ — ^'~'' 

 d'où 



(5) 



I p i.k' I — /?-" 



u. p' l.k I + /?-«■ 



Discutons cette formule. Pour / = o, a = A, ce qui veut dire qu'avec une 

 armature nulle l'acier conserve à son extrémité son magnétisme initial et 

 ne perd rien, ce qui devait être. Si / grandit, a diminue et, pour l = zo , 



A 



a = 



P ^ l.k 



Cette valeur est un minimum ; ainsi, à mesure que l'armature croît, elle 

 réduit de plus en plus l'intensité au pôle, et par suite sur tout l'aimant. 



» a diminue quand p augmente et que // diminue. Si p := od , rt = o. 

 Ainsi quand l'armature est très-grosse, elle enlève tout son magnétisme à 

 l'extrémité. Toutes ces conséquences sont conformes à l'expérience. 



» La quantité de magnétisme transportée de l'aimant sur l'armature est 



p I — /-" "^ ij. p' 



quantité qui grandit quand a diminue, c'est-à-dire qu'elle augmente avec 

 le périmètre de l'armature et avec sa longueur; sa valeur maximum pour 



^ = GO est M,, 



k^p\ 

 l.k' 



M, --,-,.,-, 



elle est moindre que la totalité du magnétisme que contient l'aimant, et 

 qui est 



™^- l.k, 



