COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, 



SÉANCE DU LUNDI ^0 DÉCEMBRE 1875. 



PRÉSIDENCE DE M. FREMY. 



MÉMOIRES ET COMMUIVICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE. — Théorèmes dans lesquels se trouvent des couples de segments 

 ayant un rapport constant; par M. Ghasles. 



« I. Le lieu d'un point x d'où l'on mène à deux courbes U", U"' deux tan- 

 gentes x6, %6' ayant un rapport constant est une courbe de l'ordre 



2 (mil' -f- rn'n + nn'). 

 X, n {2m' + n') u 



u, n 2 m X 



2mn' -+- m'n -+- nn'). 



u La courbe a, à l'infini, deux points multiples d'ordre nn' aux deux 

 points circulaires; m points multiples d'ordre 2n' aux m points de U", et 

 nî points multiples d'ordre 2« aux m' points de U"'. 



» II. Si sur la tangente de chaque point 9 d'une courbe U" on prend deux 

 tangentes proportionnelles à une tangente 60' menée à une courbe U"', le lieu 

 despoints x est une courbe de l'ordre 1 (mm' + mn' -t- nn'). 



X, nn 2 u 



u, (2m'-+- 2n']?i X 



2[mm' + mn' -h nn'). 



M La courbe a, à l'infini, deux points multiples d'ordre nji' aux deux 



C. R,, 1875, a» Semenre. (T. LXXXI, N» 2{5.) I Sq 



