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racines distinctes. L'épure, complétée par le tracé des droites intermé- 

 diaires, agrandie au besoin, produira les contours polygonaux qui se con- 

 fondent avec la solutive dont ils sont l'enveloppe; les points singuliers de 

 la courbe apparaîtront d'eux-mêmes. Aux systèmes de valeurs de x et de 

 y qui donnent un point quelconque du contour correspondent deux 

 racines égales ; pour cbaque point de rebroussement, il y en a trois. 



» S'il arrive que, dans la région où elle doit se faire, la lecture présente 

 quelques difficultés à cause de la multiplicité des lignes et surtout de l'obli- 

 quité sous laquelle elles se rencontrent, il sera facile de recommencer une 

 nouvelle série de calculs, relatifs à l'épure de cette région limitée, en em- 

 ployant une échelle beaucoup plus considérable que pour la première série. 

 On pourra même, réduisant encore le champ des recherches, faire une 

 troisième épure qui ne comprendra, sur une feuille de même grandeur, 

 qu'une région dix mille, un million de fois, etc. plus petite que celle sur 

 laquelle s'étendait la première construction, et ainsi de suite. Ce procédé, 

 qui constitue l'un des caractères essentiels de la nouvelle méthode, est ana- 

 logue à celui qu'emploie l'observateur qui adapte successivement à son 

 microscope des oculaires d'un pouvoir amplifiant plus considérable à 

 mesure que son étude se porte sur une partie plus circonscrite du corps 

 qu'il examine • nous le désignerons, pour abréger, sous le nom de mégalo- 

 scopie géométrique. Seulement le microscope perd en intensité de lumière 

 ce qu'il fait gagner en grossissement, tandis que rien ne vient atténuer 

 l'avantage qui résulte de l'amplification de la figiu'e obtenue par des calculs 

 exacts, quel que soit l'agrandissement des échelles. 



M Chacun des tâtonnements préliminaires que comporte l'emploi des mé- 

 thodes ordinaires ne donne en lui-mémeaucune lumière sur le plus ou moins 

 d'éloignement où l'on se trouve de la vérité, en ayant pris pour la racine une 

 valeur hypothétique que l'on essaye; en outre, il ne laisse qu'une trace uni- 

 que, un seul résultat final, expression de l'erreur quel'on commet en adop- 

 tant cette valeur. Au contraire, chacun des points d'une des lignes droites 

 du jjlaii coté qui représente le conoide solutif correspond à une équation qui 

 ne diffère delà proposée que par deux des coefficients et qui a pour racine 

 la cote de la droite; de sorte qu'en calculant deux nombres on obtient en réa- 

 lité ime infinité de résultats par le fait seul qu'on a tracé la droite passant 

 par les deux points que déterminent ces nombres sur les bords du cadre. On 

 trouve encore un avantage particulier dans la méthode graphique lorsque la 

 question c{ue l'on traite comporte la solution d'une suite d'équations qui ne 

 diffèrent les unes des autres que par deux des coefficients affectant les mêmes 



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