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2.° — Poliedros cristalinos con uno ó varios ejes cuaternarios. 



A) Poliedros con un eje cuaternario. 



a) Eje cuaternario bilateral. Perpendicularmente á él exis- 

 ten 2 + 2 ejes binarios bilaterales. Si existe centro de sime- 

 tría, los planos trazados desde él, normalmente á los 5 ejes, 

 son de simetría. El principal es el perpendicular al eje cua- 

 ternario. 



b) Eje cuaternario unilateral. 



B) Poliedros con 3 ejes cuaternarios iguales, perpendiculares 

 entre sí. Estos ejes son bilaterales y están acompañados de 4 ejes 

 ternarios iguales, y de G binarios también iguales, todos bilaterales. 

 Si existe centro de simetría, los planos que pasen por él y sean per- 

 pendiculares á los ejes de orden par, ó sea á los cuaternarios y bina- 

 rios, constituirán 9 planos de simetría. De ellos, tres son principales. 



3.° — Poliedros con uno ó varios ejes ternarios. 



A) Con un eje ternario. 



a) El eje ternario es bilateral, y perpendicularmente á él 

 existen 3 ejes binarios. Si el poliedro es centrado -simétrico, 

 los 3 planos perpendiculares á los ejes binarios son de simetría. 



b) El eje ternario es unilateral. 



B) Poliedros con 4 ejes ternarios iguales, dirigidos según las 

 diagonales que unen los vértices opuestos de un cubo. 



Este subgrupo es igual al 2.° B. 



C) Poliedros con 4 ejes ternarios iguales, dirigidos según las 

 líneas que unen el centro geométrico de un tetraedro con sus vertí" 

 ees. Los ejes son unilaterales y van acompañados de 3 ejes binarios 

 iguales que unen los puntos medios de dos aristas opuestas del te- 

 traedro. Cuando existe centro de simetría, los planos que pasen por 

 él y sean perpendiculares á los ejes binarios, son de simetría. Si no 

 existe centro de simetría, los 6 planos que, pasando por cada eje 

 binario , bisecan el ángulo formado por los otros dos del mismo grado, 

 pueden ser planos de simetría. 



4.° — Poliedros con uno ó varios ejes binarios. 



A) Con un solo eje binario. 



Si existe centro de simetría, el plano que pase por él y sea normal 

 al eje binario será de simetría. 



