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Dos ejes de simetría del mismo grado se llaman iguales cuando 

 la distribución de las caras y de las aristas del poliedro alrededor 

 de ellos es la misma en ambos. Si /I y I> son dos puntos de un 

 mismo eje de simetría, y la distribución de las caras y aristas del 

 poliedro alrededor de dicho eje es la misma, ya sea que se recorra 

 éste en la dirección áe A & B 6 er\ la de B hA, estas dos direcciones 

 son iguales. Si invirticndo el eje AB, todos los vértices del poliedro 

 coinciden con los puntos que éstos ocupaban en su primitiva posi- 

 ción , el eje ^ Z? se denomina bilateral. En el caso contrario es uni- 

 lateral. 



Plano de simetría de un poliedro cristalino es aquél con respecto al 

 cual están dispuestas de tal modo las caras, qué una recta perpen- 

 dicular á dicho plano y limitada por el poliedro queda dividida por 

 él en dos partes iguales. Un plano de simetría divide á un poliedro 

 en dos partes, que son la una, con respecto á la otra, lo que es un 

 objeto con relación á su imagen formada en un espejo que coincidie- 

 ra con el plano de simetría. La línea, intersección de n planos de 

 simetría, es un eje de orden n. La normal á un plano de simetría, 

 trazada desde el centro, es un eje de orden par; y recíprocamente, 

 un plano que pase por el centro y sea perpendicular á un eje de or- 

 den par, es un plano de simetría del poliedro. De modo que el cen- 

 tro de simetría, un eje de orden par y un plano de simetría perpen- 

 dicular á él, son tres elementos tan íntimamente ligados, que la exis- 

 tencia de dos de ellos supone siempre la del tercero. 



La existencia de n ejes binarios situados en un mismo plano, su- 

 pone la de un eje de orden n, perpendicular á ese plano. 



70. Grupos y sistemas cristalinos. — Todas las formas cristalinas 

 que poseen los mismos elementos de simetría constituyen los grupos 

 cristalinos. Los grupos que tienen el mismo sistema de ejes cristalográ- 

 ficos se reúnen para constituir un sistema cristalino. 



GRUPOS CRISTALINOS 

 1.° — Poliedros cristalinos con un eje senario de simetría, 



a) Eje senario bilateral. Perpendicularmente á él existen 3-1-3 

 ejes binarios, que son bilaterales. 



Si existe centro de simetría, los 7 planos perpendiculares á los 

 ejes y que pasan por dicho centro, son planos de simetría. El per- 

 pendicular al eje senario es el principal. 



b) Eje senario unilateral. 



