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Queda asi demostrado el siguiente teorema: 



Las anomalías de las vibraciones axiles, en una vibración elíptica, di- 



TI . . ^ 



fieren en — ó en un número entero de circunferencias más — . 

 '2 2 



Haciendo en la ecuación (12),- sen (<p — A) = 1; cos('f — •]^) =0, 



2 2 



5^ a;2 -f- ^2 ^2 ^ ^2 ^2 . ^ — j_-/_=;i^ que es la ecuación de la 



elipse abcdefg, referida á sus ejes Op' Oq. Designando las magni- 

 tudes de esos ejes por A, B, 



^A-J/L = 1 

 ^2 "^ 52 



Las ecuaciones de las vibraciones componentes de una elíptica, 

 en las direcciones de sus ejes , ó vibraciones axiles , se deducen de las 

 (10) y (11), haciendo en ellas 



sen(<p — ^)^\\ cos(cp — (L)=0; p = A; q = B: 



sen 271 — = — : a;=:^.sen2íc — ; 

 T A T 



(15) 



008 2-71 — = -— ^-^~', ?/ = i) . C0S27C — 



T A.B B I 



16. Vibraciones rectilíneas. — Si en la ecuación (12) de una vibra- 

 ción elíptica ,tp — t[ = o = n7:, en cuyo caso , 



sen('f> — '!')=0; cos(ts — <})^drl, 

 resultará: 



52a;2 + p2^-2+2pga;^ = 0; {qx+pyf = 0; qx + py = 0; 



^ P 



(Caando ¡p— '^=m'Tr, siendo n un número impar, en cuyo caso cos(tp — 4')= — !•) 



q^ x^ -\- p^ y"^ — 2pqxy = 0; (qx — pyy = 0; qx — p>j = 0; 



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 V = — X. 



(Cuando tp— i}/^mt, siendo n un número par, en cuyo caso cos(<f — |)^-(-l.) 



