— 16 — 



Elevándolas al cuadrado , y sumándolas miembro á miembro , es 

 obtiene : 



P2 (sen2 (I, _|_ cos2 <!)) =^2 (gen^cp + cos^cp) + p' (sen^cp' + cos^©') + 



+ 2 j» . p' (coscp . coso' + sen« . senes'); 

 y siendo 



costp . eos»' + sen® . senf' = eos (if — 9') , 

 P2 ^ ^2 _|_ p'% _^ 2 p . />' eos (cp — o'). 



Sitf — <p' es igual á cero ó á un número par de semicircunferen- 

 cias, eos (tp — o') = 1 ; y entonces, 



P2_^,2 + p'2 ^ 2p . p' = (p +p'f; P=p+p'- 



es decir, la amplitud de la vibración resultante es la suma de las com- 

 ponentes. 



Siendo 



r 



9 = 2r.— 



cí'='2t — 

 A 



r — r' es el retardo de uno de los movimientos vibratorios con res- 

 pecto al otro, y si es igual á )>, o — -i.' = 2-; eos (-p — f') = 1- De 

 modo que, cuando el retardo relativo de dos movimientos vibratorios es 

 igual á ima longitud de onda, la amplitud de la iribración resultante es 

 la suma de las amplitudes correspondientes á cada uno de dicJios movi- 

 mieutos. 



Cuando <? — «.' es un número impar de semicircunferencias, 



eos (tp — -p') = — 1; 

 y asi: 



F^ = p^ + P' - 2pp' = (p - p')-'; ^ F = p—p. 



La amplitud de la resultante es Ja diferencia de las de las componen- 



