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Llamemos p,p', p"... las amplitudes de esas vibraciones compo- 

 nentes, (p, a', cp"... sus respectivas anomalías, P y <I> la amplitud y 

 la anomalía de la vibración resultante. Debe verificarse, para cual- 

 quier valor de í, la siguiente igualdad: 



Psen j27c <I> J ^^sen |2tc f) +i>' sen ylr^. — — 'í■') + 

 ^-p" sen Í2Tr — — f j + ... 



Desarrollando los senos de diferencias de arcos , 



P GOñ^ sen 2tc Psen* cos2ii — =sen2Ti — 



T I T 



{p . cosy -\-p' cosy' -\-p" cosf" + ...) — eos 2lt- — ■ 

 (^senip + ^' sen cp' -j- p" sen ^" ■\- ...). 



Los coeficientes de sen 2t. — y eos 27r — han de ser iguales en 



1 T 



las dos miembros, y se obtienen por esa condición las dos siguientes 



igualdades : 



'& 



Pees 0=pcoscp -\-p' cos^' ■\-p" coscp" -j- 



\ (7)- 



Psen$ =p sencp +ií'sen!p' +i'"sen^"+ ... 



Dadas estas expresiones, se pueden hallar geométricamente los 

 valores de P y <I> del modo siguiente : 



Si se traza desde el punto O (flg. 9), tomado como origen, una 

 linea poligonal cuyos lados sucesivos O A, AB, BC... representen las 

 longitudes 2?, p',jp"..., y formen con una recta arbitraria OM ángu- 

 los respectivamente iguales á te, cp', ¡p", la recta OC, que cierra el po- 

 lígono, tiene la longitud P, y forma con O Ai el ángulo í*, como es 

 fácil demostrar siguiendo la construcción de la figura. 



