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modo siguiente: mientras un móvil M (fig. 7) recorre, con movi- 

 mienio imiforme, la circunferencia ACEB, se le proyecta á cada ins- 

 tante sobre el diámetro BC; la proyección del móvil ejecuta en este 

 diámetro un movimiento rectilíneo oscilatorio de i? á C y de C á B. 

 Designemos el radio del círculo por a y la velocidad del móvil M 



por V=a.m, adoptando por origen del 

 tiempo el instante en que el móvil parte 

 del punto A, que se proyecta en el cen- 

 tro del círculo, y por origen de los espa- 

 cios el mismo centro G. Sea M la posi- 

 ción del móvil después del tiempo t; su 

 proyección habrá recorrido la distancia 

 GM' = MD = X. 

 En el triángulo rectángulo MOD 



x=^a . senMOA; 



1 t 1 nr^ A arcilla V. t . u- Ax • 



pero el ángulo MOA = = ; y siendo , por hipótesis, 



F^ a . m , 



a .m .t 

 x = a . sen = a . senm . t. 



La velocidad en el tiempo t es la derivada del espacio x, conside- 

 rado como función del tiempo ; de modo que , designándola por v , 



ax 

 dt ' 



Hallando la derivada de x como función de función de t, 



v = a .m . cosm . t. 



La duración del semiperiodo — T, ó sea el tiempo que invierte el 



móvil en recorrer la semicircunferencia AGE, ó su proyección en ir 

 de O á C y de Í7 á O, será : 



2 V 



Tza 

 a . m 



■K 



m 



