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 se habrán desplazado arcos iguales , y las rectas paralelas A las tan- 

 gentes en las nuevas posiciones serán simétricas con respecto á la 

 recta mOh, la cual será también entonces diivgonal del paralelo- 

 gramo de las velocidades. 



Se demuestra asi gue ai atravesar el medio que permite mayor 

 velocidad á la vibración circular dextrogira que á la levógira, la 

 dirección primitiva de las vibraciones gira en sentido dextrogiro un 

 ángulo que mide el arco ab. La diferencia de caminos recorridos en 

 sus trayectorias por las moléculas dextrogira y levógira está repre- 

 sentada por el arco cd, haciendo ae = ae, y vamos á demostrar que 

 dicho arco cd es doble del ab. » 



En efecto : 



be = bd; pero, be = ea -\- ab; y bd = ea — ab -\- cd; 

 luego, 



ea -{- ab = ea — ab -\- cd; 2 ab = cd. 



Equivale esto á decir que el ángulo de (jiro de la dirección primi- 

 tiva de las vibraciones es la mitad de la diferencia de caminos recorridos 

 por las mole'ctdas dextrogira y levógira al atravesar el inedia dotado de 

 poder rotatorio. 



2. — EXPLICACIÓN ANALÍTICA DE LA ROTACIÓN DEL PLANO 

 DE POLARIZACIÓN Ó DE LA DIRECCIÓN DE VIBRACIÓN 



60. Supongamos que el rayo polarizado incidente ejecuta vibra- 

 ciones pariilelas á ba (fig. 34), cuya recta adoptaremos por eje de 

 las ./■. El movimiento vibratorio en ese rayo, suponiendo igual á 

 cero la anomalía, estará representado por la siguiente ecuación: 



, t 

 X = a . sen 2 tt — ; 



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designando por a la amplitud de las vibraciones. 



Este movimiento puede descomponerse (11) en otros dos rectilí- 



