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«1 sen (w¿' — '!>) == a cosa . eos (a -f- p) sen (u>t' — S) -j- 

 + a sena . sen (a -f- P) sentof — 

 — b sena . eos (a + j3) eos (wf — o) -}- 

 + 6 cosa . sen (a -\- ¡3) costo/'; (49) 



— ü»! eos (to/' — <I>) = a cosa sen (a + P) sen (w¿' — S) — 



— a sen a eos (a -}- ,3) sen ti) ¿' — 



— b sena sen (a -f- P) eos (w/' — S) — 



— i cosacos (a -f P) coswf. (50) 



Desarrollando en las anteriores ecuaciones los senos y cosenos 

 de(wr~<I>) y de(w¿' — 8): 



ai senwf cosí' — ai eosof sení' = a cosa eos (a -}- P) senojT coso — 



— a eos a eos (a -|- P) COSÍO ¿' sen S -f- 

 4" a sena sen (a + p) senw¿' — 



— b sena eos (a -J- P) cosS eos tu ¿' — 



— b sena eos (a -)-- p) seno sen to ¿' + 

 + b cesasen (a + P) eostoí'. 



Sacando sen tof, eos ó>t' como factores comunes en los dos 

 miembros : 



«1 cos$ . senw¿' — a^ sen'I» . eos wt' ^{a cosa eos (a -|- P) eos o + 

 + a sena sen (a -|- P) — b sena eos (a -|- P) senS) sentó ¿' + 

 + (— a cosa eos (a -\- P) seno — b sena eos (a -)- p) coso + 



+ acosasen (a + P)) costo <'; (51) 



— ¿icos^ costo/' — ¿j sení) sentó/' = a cosa sen (c + P) sentó/' eos 5 — 



— a cosa sen (a -f- p) costo/' seno — 



— a sena eos (a -f P) sentó/' — 



— b sena sen (a -\- p) eostoí' cosS — 



— ¿señasen (a -|- P) sentó/' seno — 



— ¿cosacos (a 4- P) costo/'. 



