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 Siendo q el número de estos ángulos y el de laminillas (77), 



(J 



Cumpliéndose las anteriores condiciones, la línea AA^Ao A 



constituye un polígono regular cerrado. 



Para que sea cerrado, es preciso que la suma de sus ángulos sea 

 igual á tantas veces dos rectos como lados tiene, menos dos. Veamos si 

 sucede así: los valores de los ángulos sucesivos del poligono (fig. 52) 

 son los siguientes: 



180° — (2 ai — 2 a), 180° — (2a, — 2ai), 



siendo 5 el número de estos ángulos, su suma será igual á 

 gX::-S(2='„-2a,_0 = 9.7r-27t = 7i(?-2); 



y como q es también el número de lados del poligono, queda demos- 

 trado que éste es cerrado. 



Los lados son 5, o^ o^_i, que son iguales; los ángulos, 180° — 



(2ai — 2a), 180° — {ia-.j — 2ai) , que también son iguales, por 



serio los ángulos (aj — a), (a,, — a^) ; luego el poligono es regular. 



Por ser cerrado el polígono AA^A., A^, el vértice A^ coincidi- 

 rá con el ^ , y entonces 



A,B,=^A O; 2ir, = 2K; K^ = K; 



lo que equivale á decir que la vibración elíptica emergente de la 

 última laminilla es de igual forma que la incidente , puesto que son 

 iguales en ambas las relaciones de los ejes. Si K^O, es decir, si la 

 vibración incidente es rectilínea, lo sej-á también la. emergente, ex- 

 perimentando su dirección un giro cuyo valor angular es i^íl,,. 



Pixra calcular -íü,,, recordaremos que, según la fórmula (62), des- 

 pués de atravesar la elipse vibratoria una lámina de orden q, 



2pí-i = Vi^os 



2 a^_, í^sen 2a^_i + 2^1 ) = 

 = S,^_i eos 2a^_i {K,¡ + A',_i); 



