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zdz 



z-K) 



dx ^ r 2J 



(A-x}{\/iKiA-xy+K^ - k) J í!^Jl1(; 



r -2zdz ^ g r í 



J [z + K){z-Kj-^ J [z-KY 



dz. 



(3+ A') 



Para et'eetuar esta integración, descompongamos la anterior fracción 

 en otras parciales más sencillas, observando que el denominador admite 

 una raíz doble z = K; de modo que ha de establecerse: 



z A' , A" , A'" 



(1) 



(3 - A')= (s -I- A-j (z-Ky- z-K z + K 



z=A' 'g--g)'(2 + A'J , {z-K)^(z+K} ' ^,„ (z-Kf(z + K) ^ 



(z-K)' z~K z + K 



= A\z + Ki + A"{z-K)(z + K) + A" [z - K)- = A'z + A' K + A" z' - 



- A'' K' + A'" 2^-2 A" Kz -f- A" K"- = [A" + 4'") 3= -|- (A - 2 A« K)z + 



+ iA K-A" K' + A">K-^}. 



Para determinar los valores de los coeficientes A', A", A'', igualemos en 

 la anterior identidad los coeficientes de las diversas potencias de z, con 

 lo cual, 



.4" + 4"' = 0; A" = -A"\ 



A -2A'" K=l; A"= ^'~^' , 



2A' 



A'K- A"K- + A"K'-:=0; ,Ai'==A" + —. 



K 



Además, si en la anterior identidad se hace z = K, obtendremos 



A=4'2A': 4' = _A_=J_, 

 2 A 2 



anulándose los demás términos en que entra el factor z — A', que se re- 

 duce á cero. 



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